Background Image
Previous Page  5 / 8 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 5 / 8 Next Page
Page Background

Тензорно-скалярное отношение можно оценить на основе параме-

тров инфляции. Существует различие точных решений и решений,

полученных из приближения медленного скатывания. Это различие

можно определить путем сравнения параметра медленного скатыва-

ния

ε

и инфляционного параметра для точных решений

γ

.

Различие параметров

ε

и

γ

.

Определим различие параметров

медленного скатывания

ε

и инфляционного параметра

γ

, который явля-

ется аналогом параметра

ε

для точных решений.

Запишем параметр медленного скатывания

ε

=

M

2

P

2

V

0

φ

V

. В та-

ком случае параметр

γ

будет определяться как

γ

=

M

2

P

2

W

0

φ

W

, где

W

= (1

/

2) ˙

φ

2

+

V

(

φ

)

— потенциал полной энергии [5].

Вычислим их отношение

γ

(

t

)

ε

(

t

)

1

/

2

=

W

0

φ

W

V

V

0

φ

=

W

0

φ

W

W

(1

/

2) ˙

φ

2

W

0

φ

(1

/

2)( ˙

φ

2

)

0

φ

.

(7)

Исходя из уравнений эволюции скалярного поля [6], отношение (7)

можно переписать в виде

γ

(

t

)

ε

(

t

)

1

/

2

=

"

1 +

1

3

˙

H

H

2

# "

1 +

¨

H

H

˙

H

#

1

.

(8)

Рассматривая

γ

=

˙

H/H

2

, получаем

1

3

γ

(

t

)

γ

(

t

)

ε

(

t

)

1

/

2

=

1

3

"

1 +

¨

H

H

˙

H

#

1

.

Обозначим

f

(

t

) =

1

3

"

1 +

¨

H

H

˙

H

#

1

и в результате запишем выражение

для параметра медленного скатывания

ε

через параметр инфляции

γ

:

ε

=

γ

f

2

(

t

)(3

γ

)

2

.

(9)

Можно также найти параметр

γ

из параметра медленного скатыва-

ния

ε

:

γ

= 1 +

1

p

1 + 4

f

2

(

t

)

ε

2

ε

.

(10)

Уравнения (8)–(10) позволяют найти взаимосвязь между параметром

медленного скатывания

ε

и инфляционным параметром

γ

.

Следовательно, можно перейти от оценок тензорно-скалярного от-

ношения, основанных на приближении медленного скатывания, к точ-

ному значению и определить различие.

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 4

41