Критические условия ударно-волнового возбуждения химической реакции в жидком энергетическом материале, содержащем стеклянные микросферы

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2016. № 3

DOI: 10.18698/1812-3368-2016-3-93-101

УДК 534.222.2

Критические условия ударно-волнового возбуждения

химической реакции в жидком энергетическом

материале, содержащем стеклянные микросферы

А.В. Аттетков, Е.В. Пилявская

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация

е-mail:

e.pilyavskaya@mail.ru

Рассмотрена задача определения температурного поля ударно-сжатой двухфаз-

ной среды, имитируемой ньютоновской жидкостью с микросферическими вклю-

чениями одинаковым радиусом, существование которых фактически учтено

наличием покрытия постоянной толщины на поверхности сжимаемых пор. Раз-

работана математическая модель изучаемого процесса, ассоциируемая с приня-

тием гипотезы о том, что покрытие является термически тонким, т. е. допу-

стима реализация идеи «сосредоточенная емкость». Предложенная математи-

ческая модель представляет собой смешанную задачу для уравнения в частных

производных параболического типа. Ее специфика обусловлена нестандартно-

стью нестационарного краевого условия на подвижной границе фаз, явно содер-

жащего производную температуры по времени. Полученные результаты исполь-

зованы для теоретической оценки предела возбуждения химической реакции в

жидком энергетическом материале, содержащем стеклянные микросферы.

Ключевые слова:

жидкий энергетический материал, стеклянные микросферы,

ударно-волновое нагружение, критические условия возбуждения химической ре-

акции.

Critical Conditions of Shock-Wave Initiation

of Chemical Reaction in the Liquid Explosives

Containing Glass Microballoons

A.V. Attetkov, E.V. Pilyavskaya

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation

е-mail:

e.pilyavskaya@mail.ru

In this work we consider the task of determining the temperature field of the shock

compressed two-phase medium. The latter is imitated by Newtonian liquid with

microspherical inclusions of the identical radius. The existence of these inclusions is

actually considered by a covering of the constant thickness on a surface of the com-

pressed pores. We develop the mathematical model of the studied process, meanwhile

accepting the hypothesis that the covering is thermally thin (i.e. we admit the idea

of "the concentrated capacity"). The offered mathematical model represents the mixed

task for the equation in private derivatives of a parabolic type. Its specific character is

due to the irregularity of the non-stationary boundary condition on the mobile border

of the phases which obviously involves temperature's derivative with respect to time.

The obtained results are used for the theoretical estimation of a chemical reaction ini-

tiation limit in the liquid explosives containing glass microballoons.

Keywords:

liquid explosive, glass microballoons, shock-wave compression, critical

conditions of initiating a chemical reaction.