6 / 9
98
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2016. № 3
Для удобства дальнейших рассуждений введем в рассмотрение
функцию
1 1
0
,
,
e t
c T c t T
(11)
определяющую приращение объемной плотности диссипированной
энергии подвижной границы фаз. Для УВ с амплитудой
,
e
p Y
ис-
пользуя равенства (7) и (10), в которых формально принимаем
1
e
, и функцию (11), при
0
получаем суммарное прира-
щение объемной плотности диссипированной энергии подвижной гра-
ницы фаз во фронте УВ:
2
1 1
2
2 2
3
.
4
e
e
c p
e
c
(12)
Здесь
4
e
p
— характерное время сжатия поры [1, 12]. Отметим,
что при
e
p Y
основной вклад в суммарное приращение диссипиро-
ванной энергии при ударном переходе двухфазной пористой среды
вносят вязкие свойства ее фаз [10, 13, 14].
Пусть
1 1
0
,
ign
ign
e c T T
где
ign
T
— критическая температура
воспламенения вязкой жидкости (фаза 1). С учетом введенного обозна-
чения и равенств (11), (12) приходим к следующему представлению
предела ударно-волнового возбуждения химической реакции в изучае-
мой двухфазной среде:
,
3
ign
ign
p
e
(13)
где
2 2 1 1
;
c
c
— симплексы подобия вязких и теплофи-
зических свойств фаз двухфазной среды.
Амплитуда УВ, определяемая значением
ign
p
, согласно равенству
(13) устанавливает нижний предел возбуждения химической реакции в
изучаемой системе и может отличаться от фактического порогового
значения
ign
p
(обычно
),
ign
ign
p p
ассоциируемого с проявлением
эф-фектов теплопереноса в процессе сжатия пор (см., например, рабо-
ты [1, 2, 10, 13]).
Теоретическая оценка (13), в частности показывает, что при
1
наличие термически тонкого покрытия на поверхности
пластически затекаемых пор приводит к снижению предела возбужде-
ния химической реакции в ударно-сжатой двухфазной среде. Получен-
ные результаты физически правильно отражают существующие пред-
ставления о процессе возбуждения взрывного превращения в жидких
ВВ, сенсибилизированных тонкостенными или полыми стеклянными
микросферами, при ударно-волновом нагружении [1–4].