6 / 18
Оценка качества изображений при повышении разрешения…
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 1
129
ящей работе применяли билинейную интерполяцию. Продолжение амплитуд-
ного спектра, т. е. его экстраполяцию в область высоких частот, осуществляют
с помощью разрезов спектра.
Разрезом
( )
s k
амплитудного спектра ( , ),
A m n
,
0,...,
1,
m n
N
построенным для угла
, назовем последовательность чисел
(0),
, ( 1), ( ) = ( cos , sin ).
s
s N s k A k
k
Переменная
k
—
волновое число
, изме-
ряемое в пикселях. Значения разреза в точках с нецелыми координатами вы-
числяют интерполяцией (3). Строят набор разрезов для углов
[0; ),
в силу
симметрии амплитудного спектра значения разреза при
[ ; 2 )
не вычисля-
ются. Число разрезов
s
задается равным разрешению результирующего изобра-
жения. Таким образом, период углов, с которым получаются разрезы матрицы
амплитудного спектра, равен
arctg 1/ ( ) ,
qN
где
q
— коэффициент мас-
штабирования;
N
— размер исходного изображения. Каждый разрез, состоя-
щий из
N
чисел, пополняется до
pN
чисел путем экстраполяции. Ввиду нали-
чия слишком выбивающихся значений на низких частотах для экстраполяции
используют не весь разрез, а только его часть от некоторого значения
0
.
k
Зависимости амплитуд пространственных волн от волновых чисел
k
могут
быть описаны степенной функцией с показателем степени
.
p
Используя этот
факт, все разрезы линеаризуются логарифмированием. Получается линейная
зависимость с некоторым углом наклона
,
p
которая продолжается в область
высоких частот. Затем выполняют экспоненциирование и получают набор из
разрезов, имеющих продолжение в область высоких частот. На следующем шаге
совершается обратный переход от набора разрезов к амплитудному спектру
изображения. Для этого по такому же принципу, что и на шаге построения раз-
резов, вычисляют значения в точках дискретного спектра изображения.
Далее подготовленные отдельно амплитудный и фазовый спектры объеди-
няются в фурье-образ, к которому применяют обратное преобразование.
Оценка качества изображений.
Поскольку оценка качества изображения,
получаемого с помощью описанных выше методов, зависит от параметров ме-
тода и метрики, сначала необходимо выбрать наиболее адекватную метрику, а
затем находить оптимальные значения параметров. Рассмотрим отдельно про-
цедуры оценки качества работы метода и поиска оптимальных значений пара-
метров для настройки метода.
Процедура тестирования методов повышения разрешения.
Эталонное
изображение высокого разрешения
et
I
передискретизуется в исходное изобра-
жение низкого разрешения
.
init
I
Так моделируется получение изображения
низкого разрешения при известном лучшем. В качестве опорного выбирают
изображение высокого разрешения с другого датчика. Затем методы повыше-
ния разрешения применяют к изображению
,
init
I
приводя его к исходному вы-
сокому разрешению, обозначим полученное изображение
.
res
I
Качество резуль-
татов методов проверяют при сравнении изображений
res
I
и
et
I
различными
приведенными ниже метриками.