13 / 18
В.И. Васильев, М.В. Васильева, И.К. Сирдитов
154
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 1
дит узлы сетки из физической области в вычислительную. Это отображение
должно быть однозначным и иметь сгущение в тех областях, где возможно по-
явление больших градиентов искомых функций. В одномерном случае элемен-
тами сетки являются отрезки, в двумерном — треугольники или четырехуголь-
ники, а в трехмерном — тетраэдры или призмы.
Сгенерированная расчетная сетка представлена на рис. 9. На этом этапе по-
строения расчетной сетки можно визуализировать расчетную область для по-
строенной геометрии. Для просмотра области можно использовать три основ-
ных режима. В режиме сетки (wireframe, который стоит по умолчанию) расчет-
ная область представлена в виде множества связанных треугольных элементов.
Режим точек (point) отображает область в виде точек, а режим поверхность
(surface) — в виде поверхности.
Рис. 9.
Сгенерированная расчетная сетка на примере распределения температуры
(180 день с момента установки свай)
Модуль расчета температурного режима грунтов и модуль обработки
результатов и визуализации.
После построения геометрической области, рас-
четной сетки и задания необходимых параметров задачи переходим во вкладку
«Задача».
Для проведения численного моделирования задачи строят математическую
модель моделируемого процесса, а затем с использованием методов аппрокси-
мации — дискретную задачу, которую численно решают. Представленные алго-
ритмы реализованы с помощью вычислительной библиотеки
FEniCS
[15],
позволяющей автоматизировать решение задач, описываемых дифференциаль-
ными уравнениями в частных производных с помощью метода конечных эле-
ментов. Библиотека
FEniCS
находится в свободном доступе и позволяет прово-
дить численные расчеты для задач многих областей инженерии и науки.