Математическое моделирование температурного режима грунтов оснований фундаментов в условиях многолетнемерзлых пород

Математическое моделирование температурного режима грунтов…

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 1

155

Решение задач с помощью библиотеки

FEniCS

предполагает несколько эта-

пов [15]:

−

определение дифференциального уравнения в частных производных, по-

становка граничных условий и приведение задачи к вариационной формули-

ровке;

−

описание вариационной формулировки задачи в формате UFL (Unified

Form Language) и генерация классов из UFL-файлов;

−

построение геометрии задачи и генерация расчетной сетки;

−

написание программы и проведение вычислительных экспериментов.

Следует отметить, что время расчета прямо зависит от числа узлов сетки.

При этом размер сетки напрямую зависит от числа свай и их размеров, по-

скольку наличие небольших элементов (свай) приводит к необходимости ло-

кального сгущения сетки.

После решения задачи теплопереноса в грунтах для построенной геометри-

ческой области появляется возможность визуализации полученных результа-

тов. Для работы с визуализацией имеется меню, в котором содержится возмож-

ность просмотра результатов в режимах анимации или визуализации решения

на конкретном временном слое.

В разрабатываемом прикладном программном обеспечении имеется воз-

можность визуализации расчетных значений температуры с использованием

изолиний для конкретных фиксированных значений температуры. При режиме

просмотра с применением контуров (изолиний) в программе можно задать мак-

симальное и минимальное значение температуры, а также число цветов для их

визуализации.

Результаты работы программы сохраняются в формате .pvd, который ис-

пользуют для хранения данных программой

ParaView

, формат оcнован на

структуре .xml. Соответственно, полученные результаты можно открыть в про-

грамме

ParaView

Заключение.

Рассмотрено математическое моделирование температурного

режима грунтов оснований фундаментов в условиях многолетнемерзлых пород.

Математическая модель позволяет учитывать фазовый переход, происходящий

в грунтах за счет сезонных колебаний температуры окружающей среды и уста-

новки свай. Представленная вычислительная реализация, основанная на методе

конечных элементов с использованием линейных базисных функций, позволяет

применять треугольные и тетраэдральные неструктурированные расчетные сет-

ки. Это позволяет строить и проводить расчет в сложных геометрических рас-

четных областях с учетом установки свай и неоднородности грунтов.

В рамках проведенных исследований создано уникальное прикладное про-

граммное обеспечение, позволяющее проводить численное исследование тем-

пературного режима грунтов оснований фундаментов зданий и инженерных

сооружений на многолетнемерзлых породах, содержащих несколько ИГЭ. Про-

граммное обеспечение позволяет строить комплексные расчетные области с

учетом ИГЭ оснований, а также задавать геометрическое расположение свай-