4 / 9
Т.Н. Байбикова, Е.П. Доморацкий
112
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 5
изображений выбраны их максимальные (
l
11
, l
12
, l
13
) и минимальные
(
l
21
, l
22
, l
23
)
линейные (габаритные) размеры (см. рисунок) [9].
Числовые значения базовых признаков проекционных изображений в за-
висимости от линейных (габаритных) размеров и пространственной ориента-
ции (ракурсов) трехмерного объекта, аппроксимируемого эллипсоидом общего
вида, определяют из соотношений [9]:
1 2
3 2 2
1
1 2
3
2 2
1 2 3
1
1 2
1 2
3
2
2 2 2
2 2
1
1 2 3
1
1 2
1 2
3
2
2 2 2
2 2
2
1 2 3
1
2
;
;
2
4
2 ;
2
4
2 ,
i
j ji
j
i
ji
j
j
i
i
i
ji
j
j
i
i
i
ji
j
j
h
A R
s
A A A
R A
l
I
I
A A A R A
l
I
I
A A A R A
(2)
где
3
2
2
1
1 ;
i
j
ji
j
I
A R
j
,
i
— номера проекции и текущей ориентации (ракурса);
A
1
,
A
2
, A
3
—
линейные размеры полуосей эллипсоида общего вида. Простран-
ственная ориентация (матрица поворота) эллипсоида
R
определяется по соот-
ношениям:
11 12 13
21 22
23
31 32
33
cos
sin 0 cos 0 sin cos
sin 0
sin cos 0 0 1 0
sin cos 0
0
0 1 sin 0 cos
0
0 1
cos cos
sin cos sin
sin cos cos
sin sin
sin
0
cos
R R R
R R R R
R R R
cos
sin 0
sin cos 0
0
0 1
cos cos cos sin sin cos cos sin sin sin cos sin
sin cos cos cos sin sin cos sin cos cos
sin sin .
sin cos
sin sin
cos
Для получения функциональных зависимостей (математических моделей)
пространственных геометрических характеристик трехмерного изображения
объекта (эллипсоида общего вида) от числовых значений базовых признаков
l
1
i
и
l
2
i
определим (из соотношения (2)) их взаимосвязь с базовыми признаками
h
i
и
s
i
:
(3)