Аналогичные расчеты выполнены для
δ
= 0
. В соответствии с
геометрией намагничивания (см. рис. 5,
б
) использованы уравнения
H
ez
=
H
e
cos (
ψ
−
ψ
H
) ;
(10)
H
ey
=
H
e
sin (
ψ
−
ψ
H
) =
M
0
N
c
yz
;
(11)
M
0
N
c
yz
=
−
1
8
H
c
[2
r
sin 2
ψ
+ (4
−
r
) sin 4
ψ
]
.
(12)
Из уравнений (10)–(12) путем дифференцирования и простейших ал-
гебраических преобразований получены необходимые выражения:
dψ
dT
=
−
2
r
sin 2
ψ
+ (4
−
r
) sin 4
ψ
8
{
H
ez
+ 0
,
5
H
c
[
r
cos 2
ψ
+ (4
−
r
) cos 4
ψ
]
}
dH
c
dT
;
(13)
dH
ez
dT
=
H
c
8
[2
r
sin 2
ψ
+ (4
−
r
) sin 4
ψ
]
dψ
dT
.
(14)
Выражения (13), (14) позволяют выполнить точный расчет ТКЧ. На
рис. 6,
б
приведены зависимости, позволяющие оценить вклады в ТКЧ
от обеих производных.
По результатам расчетов отметим, что учет производных
dH
ez
/
dT
и
dψ
/
dT
при дифференцировании граничных частот (2), (3) означает
учет всех членов производной
dH
c
/
dT
, включая те из них, которые
имеют множители порядка
H
c
/ (
H
e
+ 4
πM
0
)
и
H
c
/
H
e
. Из вида мно-
жителей следует, что условие
H
e
H
c
лежит в основе приближенного
расчета, игнорирующего производные
dH
ez
/
dT
и
dψ
/
dT
. В частности,
детальный анализ зависимостей, приведенных на рис. 6, показывает,
что интервал значений угловой зависимости поправок, обусловлен-
ных производными
dH
ez
/
dT
и
dψ
/
dT
, может достигать нескольких
процентов интервала значений ТКЧ. Вместе с тем учет этих производ-
ных радикально не влияет на вид угловых зависимостей ТКЧ, кроме
того, разность значений ТКЧ в максимумах и в минимумах зависимо-
стей корректируется не более чем на тысячные доли процента. Данное
обстоятельство оправдывает использованный подход к исследованию
анизотропии ТКЧ.
Следует также отметить, что учет температурной зависимости угла
ψ
(
T
)
приводит к нарушению условия ортогональности
k
?
M
0
. Со-
гласно рис. 5,
б
, отклонение угла между векторами
k
и
M
0
от значе-
ния
ϕ
=
π
/2
равно изменению угла
ψ
(
Δ
ϕ
= Δ
ψ
). Анализ показывает,
что угол
ϕ
входит в законы дисперсии МСВ в виде
sin
2
ϕ
. Посколь-
ку
d
sin
2
ϕ dT
= 0
при
ϕ
=
π
/2
, производной
dϕ
/
dT
=
dψ
/
dT
в
линейном приближении можно пренебречь.
Обсуждение результатов.
В расчетах зависимостей, приведенных
на рис. 3 и 4, использованы значения параметров, близкие к тем, кото-
48
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 3
