M
0
N
c
xy
=
−
3
8
H
c
sin 4
δ
(sin
ψ
+ sin 3
ψ
) ;
при
γ
=
π/
4
M
0
N
c
xx
=
−
2
H
c
1
−
1
−
3 cos 2
δ
16
[(1
−
3 cos 2
δ
)
−
3 (1 + cos 2
δ
) cos 2
ψ
] ;
M
0
N
c
yy
=
−
H
c
1 +
1
−
3 cos 2
δ
32
[(1
−
3 cos 2
δ
) + 3 (5 + cos 2
δ
) cos 4
ψ
] ;
M
0
N
c
zz
=
−
H
c
1 +
1
−
3 cos 2
δ
32
×
×
[(1
−
3 cos 2
δ
)
−
4 (1 + cos 2
δ
) cos 2
ψ
−
(5 + cos 2
δ
) cos 4
ψ
]
}
;
M
0
N
c
xy
=
−
3
2
H
c
sin 2
δ
sin 3
ψ
−
1
−
3 cos 2
δ
8
(sin
ψ
+ sin 3
ψ
)
,
где
H
c
=
K
c
1
/M
0
— эффективное поле кубической анизотропии.
Подстановки выражений для
M
0
N
c
ij
в (2), (3) и далее в (1) позво-
ляют связать дисперсионную зависимость
f
(
kd
)
с магнитными пара-
метрами
4
πM
0
и
H
c
, а также с кристаллографическими ориентациями
пленки (угол
δ
) и вектора намагниченности (угол
ψ
).
Расчет температурной характеристики ПМСВ.
Температурные
изменения спектра МСВ будем характеризовать с помощью темпера-
турного коэффициента частоты (ТКЧ)
α
=
1
f
df
dT
.
(5)
Явное выражение для ТКЧ можно получить из ДУ (1). Причем
при выводе выражения для производной
df
/
dT
необходимо учиты-
вать производные температурно-зависимых параметров
d
(4
πM
0
) /
dT
,
dH
c
/
dT
,
dH
ez
/
dT
,
dψ
/
dT
. Последние две производные обусловлены
температурной зависимостью направления вектора
M
0
и связаны с
первыми двумя производными.
Рассмотрим приближение, в котором учитываются только произ-
водные
d
(4
πM
0
) /
dT
и
dH
c
/
dT
, а производные
dH
ez
/
dT
и
dψ
/
dT
принимаются равными нулю. Приближение обеспечивается неравен-
ством
H
e
H
c
, которое, как правило, выполняется на практике. Так,
при комнатной температуре магнитные параметры ЖИГ имеют следу-
ющие значения:
4
πM
0
≈
1750
Гс,
H
c
≈
43
Э, а поле подмагничивания
для устройств с рабочими частотами выше 3 ГГц оценивается нера-
венством
H
e
>
500
Э. Более подробно вопрос о точности рассматри-
ваемого приближения будет рассмотрен в конце раздела.
44
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 3
