ε
=
M
0
gN
c
xy
2
,
граничные частоты
f
0
(при
k
= 0
) и
f
∞
(при
k
→ ∞
) определяются
по выражениям
f
2
0
=
g
2
[
H
ez
+
M
0
(
N
c
xx
−
N
c
zz
) + 4
πM
0
]
×
×
H
ez
+
M
0
N
c
yy
−
N
c
zz
−
gM
0
N
c
xy
2
;
(2)
f
∞
=
g
"
(
H
ez
−
M
0
N
c
zz
) +
4
πM
0
+
M
0
N
c
xx
+
N
c
yy
2
#
,
(3)
где
g
— гиромагнитное отношение (в ЖИГ
g
≈
2
,
8
МГц/Э);
H
ez
— про-
екция (в эрстедах) напряженности внешнего постоянного магнитного
поля
H
e
на направление вектора равновесной намагниченности
M
0
;
4
πM
0
— намагниченность насыщения феррита, Гс. С помощью коэф-
фициентов
N
c
ij
учитывается магнитная кристаллографическая анизо-
тропия феррита. Все вместе эти коэффициенты образуют симметрич-
ный тензор эффективных размагничивающих факторов анизотропии.
Построение модели завершим выводом выражений для компонент
тензора анизотропии. Вывод основан на выражении для плотности
энергии магнитной анизотропии, удовлетворяющем преобразованиям
симметрии рассматриваемого типа кристаллической решетки. В при-
ближении, учитывающем лишь одну, как правило наибольшую, кон-
станту, имеем [9]
W
a
=
−
K
c
1
2
M
4
0
X
p
M
4
0
p
.
(4)
Здесь
K
c
1
— первая константа кубической анизотропии, а суммирова-
ние проводится по проекциям вектора намагниченности на оси систе-
мы координат, образованной осями симметрии кристалла четвертого
порядка. Стандартный расчет [9], преобразующий правую часть (4)
в квадратичную форму по проекциям вектора намагниченности при
его малом отклонении от исходного равновесного направления, вы-
бранного как направление координатной оси
z
, позволяет получить
следующие выражения:
при
γ
= 0
M
0
N
c
xx
=
−
3
4
H
c
(1
−
cos 4
δ
) (1 + cos 2
ψ
) ;
M
0
N
c
yy
=
−
3
16
H
c
(7 + cos 4
δ
) (1
−
cos 4
ψ
) ;
M
0
N
c
zz
=
−
1
16
H
c
[(7 + cos 4
δ
) (3 + cos 4
ψ
)
−
4 (1
−
cos 4
δ
) cos 2
ψ
] ;
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 3
43
