+
G
3
Z
V
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
)
ζ
ij
(
x
0
)
dV
(
x
0
)+
+
Z
V
dV
(
x
0
)
M
(2)
1
Z
V
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
)
ϕ
(
|
x
00
−
x
0
|
)
×
×
F
kk
(
ζ
kk
, t
m
)
δ
ji
dV
(
x
00
)+
M
(2)
2
Z
V
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
)
ϕ
(
|
x
00
−
x
0
|
)
F
ji
(
ζ
ji
, t
m
)
dV
(
x
00
)+
+
M
(2)
3
Z
V
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
)
ϕ
(
|
x
00
−
x
0
|
)
F
ij
(
ζ
ij
, t
m
)
dV
(
x
00
)
,
где
F
k
(
ω
k
−
ϕ
k
, t
σ
) =
ω
k
(
x
00
, t
)
−
ϕ
k
(
x
00
, t
)
−
−
t
Z
0
exp
−
t
−
t
0
t
σ
∂
∂t
0
ω
k
(
x
00
, t
0
)
−
ϕ
k
(
x
00
, t
0
)
dt
0
;
μ
2
=
1
2
M
(1)
2
−
M
(1)
3
.
Уравнения (3) для изотропной нелокальной среды, описываемой
равенствами (6), имеют следующий вид:
ρ
∂
2
u
i
∂t
2
=
λ
+
μ
∂
∂x
i
Z
V
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
)
∂u
j
(
x
0
, t
)
∂x
0
j
dV
(
x
0
)+
+(
μ
+
μ
1
)
∂
∂x
j
Z
V
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
)
∂u
i
(
x
0
, t
)
∂x
0
j
dV
(
x
0
)+
+
μ
1
e
jik
∂
∂x
j
Z
V
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
)
ϕ
k
(
x
0
, t
)
dV
(
x
0
)+
+
μ
2
∂
∂x
j
Z
V
dV
(
x
0
)
Z
V
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
)
ϕ
(
|
x
00
−
x
0
|
)
F
ji
(
ω
ji
−
ϕ
ji
, t
σ
)
dV
(
x
00
)
−
−
(3
λ
+ 2
μ
+
μ
1
)
∂
∂x
i
Z
V
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
)
ε
(
T
)
(
x
0
, t
)
dV
(
x
0
)
−
−
(3
H
1
+
H
2
+
H
3
)
∂
∂x
i
Z
V
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
)
ε
(
κ
)
(
x
0
, t
)
dV
(
x
0
) +
b
i
;
(7)
J
ji
∂
2
ϕ
j
∂t
2
=
e
ijk
μ
+
μ
1
∂u
j
∂x
k
+
μ
∂u
k
∂x
j
+
μ
1
e
kjn
ϕ
n
+
92
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 3
