2)
ϕ
(
|
xx
0
−
xx
|
) =
1
a
1
− |
x
0
−
x
|
a
при
|
x
0
−
x
|
6
a,
0
при
|
x
0
−
x
|
> a
;
3)
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
) =
n
+ 1
2
na
1
− |
x
0
−
x
|
n
a
n
при
|
x
0
−
x
|
6
a,
0
при
|
x
0
−
x
|
> a
;
4)
ϕ
(
|
x
0
−
x
|
) =
1
√
π
n
k
l
n
exp
−
k
2
l
2
|
x
0
−
x
|
2
,
где
k
= const
;
l
— характерный размер;
n
— размерность задачи.
Полученные формы записи уравнений движения позволяют учесть
основные особенности при нестационарном деформировании матери-
алов с малоразмерной структурой.
Работа выполнена по гранту НШ-255.2012.8 Программы Прези-
дента РФ поддержки ведущих научных школ.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Введение
в микромеханику / Онами М., Ивасимидзу С., Гэнка К. и др.: пер. с
япон. М.: Металлургия, 1987. 280 с.
2.
Амбарцумян С.А.
,
Белубекян М.В.
Прикладная микрополярная теория упругих
оболочек. Ереван: Гитутюн, 2010. 136 с.
3.
Кривцов А.М.
Деформирование и разрушение твердых тел с микроструктурой.
М.: Физматлит, 2007. 304 с.
4.
Пул-мл. Ч.
,
Оуэнс Ф.
Нанотехнологии: М.: Техносфера, 2006. 336 с.
5.
Старостин В.В.
Материалы и методы нанотехнологий. М.: БИНОМ. Лабора-
тория знаний, 2010. 431 с.
6.
Кувыркин Г.Н.
Математическая модель нелокальной термовязкоупругой среды.
Ч. 1. Определяющие уравнения // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Есте-
ственные науки. 2013. № 1. C. 26–33.
7.
Кувыркин Г.Н.
Математическая модель нелокальной термовязкоупругой сре-
ды. Ч. 2. Уравнение теплопроводности // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Сер. Естественные науки. 2013. № 2. C. 102–111.
8.
Трусделл К.
Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред: пер.
с англ. М.: Мир, 1975. 592 с.
9.
Зарубин В.С.
,
Кувыркин Г.Н.
Математические модели механики и электродина-
мики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.
10.
Eringen A.C.
Nonlocal continuum field theories. New York–Berlin–Heidelberg:
Springer–Verlag, 2002. 393 p.
REFERENCES
[1] Onami M., Ivasimidzu S., Genka K. Vvedenie v mikromekhaniku [Introduction to
micromechanics]. Moscow, Metallurgiya Publ., 1987. 280 p.
[2] Ambartsumyan S.A., Belubekyan M.V. Prikladnaya mikropolyarnaya teoriya
uprugikh obolochek [Applied micropolar theory of elastic shells]. Erevan, Gitutyun
Publ., 2010. 136 p.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 3
95
