Количество вещества, переносимое потоком жидкости через грань
1–2
,
n
0
h
Z
0
nv
x
dy.
Изменение массы аэрозольных частиц на расстоянии
dx
составляет
n
0
d
dx
Z
h
0
nv
x
dy dx.
Если через грань
3–4
переносится большее число частиц, чем через
грань
1–2
, то через грань
2–3
должна быть перенесена масса, равная
разности потоков частиц, переносимых через грани
1–2
и
3–4
,
n
0
d
dx
Z
h
0
v
x
dy dx.
Число частиц, осевших на пластине, составляет
D
dn
dy
y
=0
dx
=
q
.
Уравнение материального баланса для выделенного элемента име-
ет вид
−
d
dx
Z
h
0
nv
x
dy
+
n
0
d
dx
Z
h
0
v
x
dy
+
D
∂n
∂y
y
=0
= 0
.
После преобразований запишем
d
dx
δ
д
Z
0
(
n
0
−
n
)
v
x
dy
=
−
D
∂n
∂y
y
=0
,
(6)
где
δ
д
— толщина диффузионного слоя.
Получено интегральное уравнение для концентрации частиц в по-
граничном слое на основе уравнения материального баланса. При этом
было сделано предположение об отсутствии дополнительных источ-
ников аэрозольных частиц.
Для решения уравнения (6) зададим граничные условия
n
= 0
при
у
= 0;
n
=
n
0
,
∂n
∂y
= 0
при
y
→ ∞
.
Для рассматриваемого случая, исходя из уравнения (2), можно за-
писать
v
x
∂n
∂x
+
v
y
∂n
∂y
=
D
∂
2
n
∂y
2
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 3
101
