Толщина диффузионного пограничного слоя
δ
=
δ
3
√
Pr
0
=
1
3
√
Pr
0
4
,
64
r
νx
v
0
.
Подставив это выражение в (7), получим распределение концентрации
аэрозольных частиц вдоль вертикальной оси.
Один из важных для практики вопросов — число частиц, осевших
на поверхность твердого тела за определенный промежуток времени,
т.е. фактически скорость очистки воздуха от примесей.
Найденные выражения, а также закон Фика позволяют получить
число частиц, осевших на поверхность единичной площади в единицу
времени, т.е. поток
q
(
x
) =
−
D
∂n
∂y
y
=0
=
−
D
3
n
0
2
δ
д
.
Проинтегрировав данное выражение по длине поверхности, находим
полное число частиц, осевших на эту поверхность в единицу времени
при конвективной диффузии.
Примем ширину пластины равной 1 м, тогда
Δ
N
Δ
t
= 0
,
65
n
0
D
r
v
0
L
ν
= 0
,
65
n
0
D
√
Re
.
Получена приближенная формула, позволяющая определить число
частиц, осевших на поверхность пластины. Следует отметить, что был
рассмотрен ламинарный пограничный слой и в полученную формулу
входит число Рейнольдса, позволяющее определить диапазон значений
для применения полученного выражения: Re
<
Re
кр
.
Заключение.
Рассмотренный метод может быть использован для
решения задач при других геометрических параметрах, например в
случае цилиндрической поверхности, а также при получении числен-
ных решений для более сложных зависимостей параметров переноса,
что делает уравнения нелинейными.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Степанова Н.В.
,
Шлычков А.П.
Влияние комплекса метеорологических условий
на загрязнение атмосферного воздуха города // Казанский медицинский журнал.
2004. Т. 4. Вып. 5. С. 380.
2.
Шервуд Т.
,
Пигфорд Р.
,
Уилки Ч.
Массопередача. М.: Химия, 1982. 696 с.
3.
Kashirskaya O.
,
Lotkhov V.
,
Dil’man V.
A new method for measurement of diffusion
coefficients in gas mixtures // Summaries of the 18th Int. Congress of Chemical and
Process Engineering. Prague, 2008. P. 1018–1019.
4.
Бахвалов Н.С.
Оптимизация методов решения краевых задач при наличии по-
граничного слоя // ЖВМ и МФ. 1969. T. 9. № 4. C. 841–859.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 3
103
