УДК 532.5.01
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОНВЕКТИВНОЙ ДИФФУЗИИ
ИНТЕГРАЛЬНЫМ МЕТОДОМ
Н.А. Парфентьева
,
С.В. Труханов
,
В.Л. Кашинцева
Московский государственный строительный университет,
Институт фундаментального образования, Москва, Российская Федерация
e-mail:
;
Предложено приближенное решение задачи конвективной диффузии, позволя-
ющее провести расчеты по простой формуле. Это дало возможность опре-
делить значения концентрации вредных примесей воздуха, а также скорость
его очистки. Решение подобных задач является необходимым в связи с непре-
рывно возникающими экологическими проблемами и загрязнением воздушного
бассейна. Рассматриваемый метод решения основан на составлении уравнений
материального баланса, перспективен для подобных задач при другой геоме-
трии пограничных слоев. Приближенное решение имеет вид полинома третьей
степени, что позволяет легко анализировать физические зависимости. Реше-
ние также может быть использовано при анализе правильности численных
решений задач конвективной диффузии.
Ключевые слова
:
диффузия, конвекция, пограничный слой, приближенный ме-
тод.
INTEGRAL METHOD FOR SOLVING THE CONVECTIVE DIFFUSION
PROBLEM
N.A. Parfentyeva
,
S.V. Truhanov
,
V.L. Kashintseva
Moscow State Civil Engineering University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
;
;
The approximation for solving the convective diffusion problem is proposed, which
allows the calculations to be conducted using a simple formula that provides the
possibility of determining concentrations of air contaminants and a rate of air
purification. Solving such problems is necessary in view of the constantly emerging
environmental issues and air pollution. The proposed approach is based on derivation
of the equations of material balance and is a promising method for solving similar
problems in case of different geometry of boundary layers. The approximate solution
has a form of the third-degree polynomial, which makes it possible to easily study
physical dependences. The solution can also be used for analyzing the correctness of
numerical solutions to convective diffusion problems.
Keywords
:
diffusion, convection, boundary layer, approximation method.
Введение.
В настоящее время проблема очистки воздуха от аэро-
зольных примесей является весьма актуальной вследствие непрерыв-
ного загрязнения воздушной среды [1]. В связи с этим важно уметь
оценить время, в течение которого произойдет снижение концентра-
ции вредных примесей до значений, допустимых санитарными нор-
мами.
Распространение аэрозольных примесей в среде происходит вслед-
ствие двух процессов. Одним из процессов является молекулярная
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 3
97
