будем считать, что канал закрыт с обоих концов. При этом на фронт
пламени могут действоватькак слабые внешние возмущения, так и
акустические волны, генерируемые в зоне горения. Протяженность
закрытой секции канала
L
задана в диапазоне от 0,1 до 1,0 м, ширина
канала
H
варьироваласьот 5 до 25 мм. Пламя инициировалосьповы-
шением температуры в затравочной секции, прилегающей к левому
торцу канала.
В основу математической модели положены уравнения вязкой сжи-
маемой жидкости Навье–Стокса с учетом теплопроводности, много-
компонентной диффузии и энерговыделения за счет химических реак-
ций. Расчеты проведены в плоской (двухмерной) и одномерной поста-
новках. Решаемая численно система уравнений Навье–Стокса имеет
стандартный вид и подробно представлена в работах [10, 11].
Для описания кинетики окисления водорода, как и в работах
[10, 11], использована схема, состоящая из девяти уравнений [12]:
1. Н
2
+О
2
=2ОН 4. Н
2
+О=ОН+Н 7. 2НО
2
=Н
2
О
2
+О
2
2. ОН+Н
2
=Н
2
О+H 5. 2Н+М=Н
2
+М 8. 2ОН+М=Н
2
О
2
+М
3. Н+О
2
=ОН+О 6. Н+О
2
+М=НО
2
+М 9. Н+Н
2
О
2
=Н
2
+НО
2
В приведенных уравнениях М обозначает любую частицу, которой
передается избыточная энергия, выделяющаяся в результате элемен-
тарного акта. При моделировании горения водородно-воздушной сме-
си считается, что азот воздуха не участвует в химических реакциях
окисления и его молекулы присутствуют только в качестве частиц,
принимающих избыточную энергию. Соответствующие дифференци-
альные уравнения химической кинетики, константы скоростей хими-
ческих реакций и энтальпия образования продуктов реакций приведе-
ны в работе [12].
Коэффициенты вязкости, теплопроводности и многокомпонентной
диффузии газовой смеси определены исходя из известных соотноше-
ний кинетической теории газов для многокомпонентных сред [13] и
являются функциями температуры. Уравнения состояния свежей сме-
си и продуктов горения задавалисьтаблично на основании экспери-
ментальных данных для отдельных компонентов смеси и интерполи-
ровалисьполиномами пятого порядка [14].
Систему уравнений газовой динамики горения решали численно
лагранжево-эйлеровым методом [15] первого порядка точности по вре-
мени и второго порядка точности по пространству, модифицирован-
ным и апробированным в работах [16, 17]. Система уравнений хими-
ческой кинетики решаласьметодом Гира.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 1
23
