бытьприведена к одному уравнению вида (4), и задача требует допол-
нительного анализа.
Пренебрежем вначале влиянием на процесс дополнительных фак-
торов, связанных с наличием пограничного слоя и развитием неустой-
чивостей. В этом случае достаточно рассмотретьраспространение
пламени в одномерной постановке, что соответствует движению плос-
кого невозмущенного фронта пламени в канале с проскальзыванием
смеси у стенок.
Для определения степени применимости теоретических оценок
проведем сопоставление характеристик горения в замкнутом объеме,
полученных по формулам (1)–(3), с результатами численного моде-
лирования горения стехиометрической водородно-воздушной смеси в
закрытом канале, проведенного в одномерной постановке. Используя
результаты расчетов, примем
θ
0
= 6
. Считая
γ
= 1
,
4
, из соотношений
(1), (2) получим
p
k
= 8
p
0
= 0
,
8
МПа,
T
k
= 1
,
8
T
0
= 540
K. Положив
E
A
/
2
RT
0
θ
0
= 0
,
9
, что следует из приближенной аппроксимации кине-
тики окисления водорода одним уравнением Аррениуса, вычислим по
уравнению (3) для
n
= 1
D
f
= 0
,
85
D
0
, для
n
= 2
D
f
= 2
,
57
D
0
, для
n
= 3
D
f
= 7
,
7
D
0
.
Принимая, что нормальная скорость фронта плоского пламени в
открытом канале
D
0
= 2
,
3
м/с [18], получаем, что на последней ста-
дии процесса для реакций первого порядка
D
f
= 2
м/с, для реак-
ций второго порядка
D
f
= 5
,
9
м/с, а для реакций третьего порядка
D
f
= 17
,
7
м/с. Проведенное численное моделирование распростра-
нения пламени в одномерной постановке показало, что для каналов
длиной более
100
l
0
скоростьфронта пламени на начальном сегменте
канала
D
∗
f
= 5
,
9
м/с близка к получаемой из формулы (8). Для каналов
с
L <
100
l
0
торможение пламени отраженными от переднего торца
волнами наступает раньше, чем пламя выходит на квазистационарный
режим распространения.
Сопоставляя скоростьпламени
D
∗
f
в начале процесса, рассчитан-
ную на основе полной системы уравнений, с полученным выше из
уравнения (3) значением скорости в конце процесса, можно заключить,
что если химические превращения протекают согласно кинетике реак-
ций первого порядка, то пламя в канале замедляется, согласно кинети-
ке реакций второго порядка — скоростьраспространения пламени не
изменяется, согласно кинетике реакций третьего порядка — скорость
пламени возрастает в три раза. Это качественно совпадает с результа-
тами работы [19], где рассмотрение ограничено случаями с
n
= 1
и
n
= 3
.
На рис. 1 приведены результаты полноценных расчетов процессов
горения в каналах в одномерной постановке. Наблюдаемые на графике
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 1
27
