D
f
=
D
0
p
p
0
n
−
2
2
T
T
0
T
θ
0
T
0
+
θ
0
−
1
θ
0
n
+2
2
×
×
exp
E
A
2
RT
0
θ
0
·
T/T
0
−
1
T/T
0
+
θ
0
−
1
,
(3)
где
E
A
— энергия активации;
n
— порядок реакции;
R
— газовая по-
стоянная;
D
0
— нормальная скорость пламени при давлении
p
0
и тем-
пературе
T
0
. При выводе формулы (3) под порядком реакции в [9], как
обычно, понимается степень, в которой концентрация реагирующего
компонента входит в правую частькинетического уравнения в форме
Аррениуса:
dc
dt
=
−
Ac
n
exp
−
E
A
RT
.
(4)
Задаваемая формулой (3) скоростьотносится к распространению
пламени в неограниченной среде. В замкнутом канале, когда пламя
распространяется от закрытого конца, его скоростьв лабораторной
системе координат будет значительно больше. В упрощенной поста-
новке, если считать, что в области между задним торцом и фронтом
пламени продукты горения покоятся, скоростьпламени в начале про-
цесса определяется соотношением
D
∗
f
=
D
f
θ
0
.
(5)
Очевидно, что соотношение (5) выполнимо, когда плотностьпро-
дуктов горения не зависит от температуры, а динамическая сжимае-
мостьсреды отсутствует. В реальной ситуации горючая смесьи про-
дукты горения сжимаемы и соотношение (5) выполняется только в
непосредственной близости от торца канала, где происходит поджиг.
По среде в закрытых трубах и каналах распространяются слабые вол-
ны сжатия, которые, отражаясьот торцов, создают довольно сложные
поля течений. В этом случае скоростьфронта пламени
D
∗
f
можно
определитьчерез массовые скорости свежего горючего
u
f
и продук-
тов горения
u
b
, измеренные в непосредственной близости от фронта
пламени:
D
∗
f
−
u
f
ρ
f
=
−
u
b
−
D
∗
f
ρ
b
,
откуда
D
∗
f
=
u
f
θ
−
u
b
θ
−
1
,
(6)
где
θ
=
ρ
f
/ρ
b
.
Переходя к системе координат, в которой среда перед фронтом
пламени покоится, для скорости фронта получим
D
f
=
D
∗
f
−
u
f
.
(7)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 1
25
