В этом случае скорость
D
f
можно считатьблизкой к нормальной
скорости пламени
D
f
в открытом канале. Тогда из формулы (7) следует
простая оценка скорости пламени в закрытом канале:
D
∗
f
=
D
f
+
u
f
.
(8)
При приближении фронта горения к противоположному концу
канала картина меняется. Уменьшается тормозящая роль задней стен-
ки, и продукты горения движутся от зоны горения в режиме, близ-
ком к свободному. Фронт горения в этом случае распространяется
со скоростью, близкой к нормальной скорости
D
f
, что видно так
же из формулы (8), так как при приближении фронта к передней
стенке канала
u
f
→
0
. Таким образом, при движении по каналу
скоростьпламени
D
f
будет изменяться от
D
∗
f
(
T
0
, p
0
)
до
D
f
(
T
k
, p
k
)
.
Следовательно, пламя может распространяться по каналу как за-
медленно, если
D
f
(
T
k
, p
k
)
< D
∗
f
(
T
0
, p
0
)
, так и ускоренно, если
D
f
(
T
k
, p
k
)
> D
∗
f
(
T
0
, p
0
)
.
В работе [19] проведено численное моделирование горения гипоте-
тической горючей смеси в замкнутых объемах в двухмерной постанов-
ке при упрощенной кинетике процесса горения (4) и описании свеже-
го горючего и продуктов горения уравнениями состояния идеального
газа с постоянными теплоемкостями. Протяженностьканала была не-
большой:
L
= 500
l
0
, где
l
0
— толщина фронта пламени в начальный
момент времени (
l
0
∼
5
·
10
−
5
м). Расчеты подтвердили приведенные
в этой работе оценки, согласно которым скоростьфронта горения для
реакции первого порядка (
n
= 1)
за время движения по каналу оста-
ется практически постоянной, а для реакции третьего порядка (
n
= 3)
возрастает (для реакций второго порядка в [19] результаты не при-
ведены). При этом был получен монотонный временной ход кривых
скоростей и толщин фронта пламени.
Непосредственное применение результатов работы [19] к оценке
горения реальных газовых смесей представляется не вполне коррект-
ным, так как при расчетах реальных химических превращений необ-
ходимо учитыватьналичие промежуточных радикалов, как это имеет
место в схеме окисления водорода [12]. В этом случае простейшее
уравнение химической кинетики для одного горючего компонента (4)
заменяется системой дифференциальных уравнений вида
dc
i
dt
=
−
l
j
K
ilj
c
α
ii
i
c
α
il
l
c
α
ij
j
, i
= 1
, . . . , N,
(9)
где
K
ilj
=
K
ilj
(
T, p
)
— константы скорости химических реакций;
N
—
число химических компонентов, участвующих в реакциях;
α
ij
= 0
,
1
,
2
в зависимости от того, в каких сочетаниях компоненты входят в кине-
тические уравнения. Очевидно, что система уравнений (9) не может
26
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 1
