ФИЗИКА
УДК 539.19+539.2
О. С. Е р к о в и ч, А. М. Р у ц к а я
ТЕОРЕМА ВИРИАЛА И МАСШТАБНЫЕ
СООТНОШЕНИЯ В МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ
СИСТЕМАХ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
Настоящая работа посвящена исследованию единственности ре-
шения вариационной задачи в методе функционалов плотности.
Исследованы масштабные соотношения, возникающие в системах,
включающих частицы двух видов, а также в системах заряжен-
ных частиц, находящихся в электростатическом поле, созданном
распределенным внешним зарядом. Рассмотрена возможность при-
менения теоремы вириала. Показано, что для квантовых систем
заряженных частиц, находящихся в поле распределенного заряда, не
выполняется известное соотношение
2
T
=
−
V
−
W
, связывающее
между собой средние значения кинетической энергии системы
T
,
потенциальной энергии взаимодействия частиц с внешним полем
(
V
) и между собой (
W
).
E-mail:
Ключевые слова
:
метод функционалов плотности, теорема вириала, мас-
штабные соотношения.
При исследовании энергетических характеристик локализирован-
ных состояний систем взаимодействующих фермионов полезными
оказываются соотношения, устанавливающие связь между различ-
ными вкладами в полную энергию системы, наиболее известным из
которых является теорема вириала. Подобные соотношения, с одной
стороны, облегчают выполнение численных расчетов, с другой —
они могут выполнять функции дополнительного надежного критерия
при определении границ применимости тех или иных приближенных
теоретических методов. Наибольшую ценность эти критерии предста-
вляют при исследовании систем, для которых не имеется достаточно
полных экспериментальных данных, к числу таких систем можно
отнести, в первую очередь, нанопорошки и нанотрубки.
Настоящая работа посвящена исследованию масштабных соотно-
шений для систем, включающих частицы двух видов, а именно систем
заряженных частиц, находящихся в электростатическом поле, создан-
ном распределенным внешним зарядом.
Решение поставленной задачи проводилось в рамках нерелятивист-
ской квантовой механики с привлечением теории функционалов плот-
ности.
Рассмотрим квантово-механическую систему, состоящую из двух
подсистем, представляющих собой совокупности частиц двух видов
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 3
15
