— длительность отдельного эпизода движения вне (за пределами)
заданного локального хаотического аттрактора.
Эти случайные величины можно численно охарактеризовать сле-
дующими статистическими характеристиками:
— частотным распределением длительностей отдельных эпизодов
движения на заданном локальном хаотическом аттракторе;
— частотным распределением длительностей отдельных эпизодов
движения вне заданного локального хаотического аттрактора;
— средним значением длительностей отдельных эпизодов движе-
ния на заданном локальном хаотическом аттракторе (см. рис. 1,
а
);
— средним значением длительностей отдельных эпизодов движе-
ния вне заданного локального хаотического аттрактора;
— дисперсией (или среднеквадратическим отклонением) длитель-
ностей отдельных эпизодов движения на заданном локальном хаоти-
ческом аттракторе;
— дисперсией (или среднеквадратическим отклонением) длитель-
ностей отдельных эпизодов движения вне заданного локального хао-
тического аттрактора;
— относительным суммарным временем движения на заданном ло-
кальном хаотическом аттракторе.
Под отдельным эпизодом движения на заданном локальном хаоти-
ческом аттракторе в строгом смысле следует понимать интервал вре-
мени от момента выхода траектории на данный аттрактор до того мо-
мента, когда она его покинет. Для этого необходимо определять поло-
жение сепаратрисс, вследствие чего строгое определение этих момен-
тов времени, как правило, представляет значительнуютрудность. Од-
нако почти всегда они очень незначительно отличаются от моментов
пересечения траекторией границ ячейки фазового пространства, со-
держащей отдельный аттрактор. Поэтому при расчетах намного удоб-
нее принять за время движения траектории на некотором локальном
аттракторе время, которое траектория проводит внутри ячейки фазо-
вого пространства, содержащей данный аттрактор. Иначе говоря, под
длительностьюодного эпизода движения на выбранном аттракторе
удобно считать время от момента входа траектории внутрь содер-
жащей его ячейки фазового пространства, до момента ее выхода из
данной ячейки. Это существенно упрощает вычисление обсуждаемых
характеристик, так как границы ячеек фазового пространства задаются
известными функциями
H
1
(
x
)
,
H
2
(
y
)
и
H
3
(
z
)
.
Введем обозначения:
r
k
T
ЛА
i
— продолжительность
i
-го эпизода дви-
жения на
k
-м локальном аттракторе ранга
r
(рис. 1,
б
);
r
k
T
И
i
— длитель-
ность
i
-го интервала между последовательными эпизодами движения
на
k
-м локальном аттракторе ранга
r
;
M
ЛА
— число наблюдавшихся
112
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
