УДК 519.6
И. К. М а р ч е в с к и й, С. А. Т о к а р е в а
СРАВНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ
ЗАДАЧ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ НА РАЗНЫХ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСАХ
Предложены параллельные алгоритмы численного решения задач
газовой динамики. Проанализирована эффективность распаралле-
ливания алгоритмов на сети персональных ЭВМ Межведомствен-
ного суперкомпьютерного центра РАН и на специализированном
кластере МВС-6000IM.
Численный анализ математических моделей физических процес-
сов и технических систем чаще всего сводится к решению систем ли-
нейных алгебраических или дифференциальных уравнений. Возраста-
ющие требования к точности и сложность рассматриваемых моделей
приводят к повышению размерности решаемых систем уравнений, что
в свою очередь требует привлечения все б´ольших вычислительных ре-
сурсов. В то же время усложнение математической модели не должно
приводить к чрезмерному росту машинного времени, затрачиваемого
на ее анализ.
Развитие вычислительной техники позволяет в какой-то степени
решить эту проблему, однако требует значительных материальных за-
трат на регулярное ее обновление. Другой возможный путь состоит в
применении параллельных алгоритмов на вычислительных комплек-
сах, состоящих из нескольких ЭВМ (процессоров), объединенных в
локальную вычислительную сеть. При этом время решения задачи
может быть многократно уменьшено даже при выполнении расчетов
на сетях, состоящих из серийных персональных ЭВМ (ПЭВМ).
Описанию принципов построения параллельных систем, их клас-
сификации, организации взаимодействия узлов вычислительной сети
друг с другом, анализу эффективности посвящено значительное чи-
сло исследований [1, 2]. Такие работы чрезвычайно важны, однако
зачастую они содержат результаты общего характера. В то же вре-
мя на практике каждая конкретная задача имеет свои особенности, и
разработка эффективного параллельного алгоритма ее решения пред-
ставляет собой самостоятельную проблему.
Цель настоящей работы — разработка параллельных алгоритмов
решения типичных задач газовой динамики и исследование их эффек-
тивности на различных вычислительных комплексах.
В работе предложены параллельные алгоритмы решения систем
линейных алгебраических и обыкновенных дифференциальных урав-
нений, возникающих при решении задач гидродинамики и аэроупру-
гости вихревыми методами [3], и параллельный алгоритм реализации
90
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 1
