Аналогично нижняя
γ
-доверительная граница
t
q
=
t
q
(
d
)
для
q
-
процентного ресурса
t
q
системы в переменном режиме определяется
как решение уравнения относительно
t
R
(
d, t
) =
q.
(16)
Рассмотрим далее важный частный случай, когда известно, что на
систему действует один основной определяющий переменный фактор
(например, действующая на систему внешняя нагрузка
U
). При этом
интенсивность отказов системы
λ
j
в том или ином режиме тем больше,
чем больше действующая на систему в этом режиме нагрузка, т.е.
λ
j
=
λ
(
U
j
)
,
где
U
j
— нагрузка, действующая на систему в
j
-м режиме;
λ
(
U
)
—
некоторая монотонно возрастающая (не обязательно строго) функция
нагрузки
U
. При этом точный вид функции
λ
(
U
)
чаще всего не изве-
стен.
В силу монотонной зависимости функции интенсивности отказов
от действующей на систему нагрузки
U
параметры интенсивности
отказов системы в различные моменты времени могут считаться упо-
рядоченными:
λ
j
1
6
λ
j
2
6
. . .
6
λ
j
m
в соответствии с упорядочением различных режимов
j
1
, j
2
, . . . , j
m
по
возрастанию действующей нагрузки в этих режимах. Далее для про-
стоты выкладок будем считать, что это упорядочение имеет вид
λ
1
6
λ
2
6
. . .
6
λ
m
.
Указанные выше системы
γ
-доверительных множеств (5) и (8) в этом
случае задаются ограничениями
0
6
λ
j
6
λ
j
(
d
j
, γ
0
)
, j
= 1
, . . . , m
;
λ
1
6
λ
2
6
. . .
6
λ
m
,
(17)
где
γ
=
γ
m
0
, и
m
P
j
=1
N
j
T
j
λ
j
6
χ
2
γ
(2
m
P
j
=1
d
j
+ 2)
.
2;
0
6
λ
1
6
λ
2
6
. . .
6
λ
m
, j
= 1
, . . . , m.
(18)
Основанные на системах
γ
-доверительных множеств (17) и (18)
алгоритмы вычисления нижней
γ
-доверительной границы надежно-
сти системы
R
(
d, t
)
будем называть соответственно модифицирован-
ным методом прямоугольника (ММП) и модифицированным методом
плоскости (ММПЛ). На основании вышеизложенного соответствую-
щие нижние доверительные границы
μ
=
μ
(
d
)
и
t
q
=
t
q
(
d
)
для основ-
32
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 2
