Таблица 4
Наименование метода
МП ММП МПЛ ММПЛ
Средний ресурс
μ
4,56
5,18
4,12
10,94
q
-процентный ресурс
t
0
,
9
0,52
0,54
0,39
1,38
q
-процентный ресурс
t
0
,
95
0,25
0,26
0,19
0,67
q
-процентный ресурс
t
0
,
99
0,05
0,05
0,03
0,13
Вычисление доверительных границ для основных показателей
остаточного ресурса в переменном режиме.
Предположим, что си-
стема выработала ресурс
τ
. Тогда остаточная функция надежности
системы в переменном режиме функционирования
P
τ
(
t
)
может быть
найдена на основе известной формулы
P
τ
(
t
) =
P
(
τ
+
t
)
P
(
τ
)
= exp
{−
Λ(
t
+
τ
)
−
Λ(
t
)
}
,
где
Λ(
t
) =
t
R
0
λ
(
U
)
dU
— функция ресурса системы,
λ
(
t
)
— функция
интенсивности отказов системы, откуда находим
P
τ
(
λ, t
) = exp[
−
g
(
τ, λ, t
)]
,
(19)
где
g
(
τ, λ, t
) =
m
X
i
=1
b
i
λ
i
.
(20)
Коэффициент
b
j
обозначает длину интервала времени, образуемого пу-
тем пересечения интервала
(
t, t
+
τ
)
и интервала
i
-го режима
(
V
i
, V
i
+1
)
.
Другими словами, коэффициент
b
j
вычисляется по формуле
b
j
= [min(
V
j
+1
, τ
+
t
)
−
max(
V
j
, τ
)]
+
(21)
где
z
+
= max(
z,
0)
— положительная часть
z
. В частном случае при
τ
= 0
из выражений (19), (20) и (21) следуют формулы (3), (4) и (6).
Далее рассмотренные выше подходы могут напрямую применять-
ся и для построения нижней
γ
-доверительной границы
R
(
τ, d, t
)
для
остаточной функции надежности
P
τ
(
t
)
системы в переменном режиме.
При этом полагаем
R
(
τ, d, t
) = exp[
−
g
(
τ, λ, t
)]
,
(22)
где
g
(
τ, λt
) = max
λ
2
H
(
d
)
g
(
τ, λ, t
);
H
(
d
)
— та или иная из рассмотренных выше систем
γ
-доверительных
множеств в пространстве параметров
λ
. При этом в соответствии с
теоремой 1 функция (22) одновременно дает
γ
-доверительную полосу
34
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 2
