Таблица 7
Номер режима
j
1
2
3
4
5
Моменты переключения
V
j
0–10 10–20 20–30 30–40 Более 40
Число отказов
d
j
2
0
0
1
1
Число образцов
N
j
2
1
1
3
1
Время испытания
T
j
10
10
10
10
10
Таблица 8
Наименование метода
МП ММП МПЛ ММПЛ
Средний ресурс
μ
2,51
5,15
1,42
5,23
q
-процентный ресурс
t
0
,
9
0,26
0,54
0,13
0,65
q
-процентный ресурс
t
0
,
95
0,12
0,26
0,06
0,32
q
-процентный ресурс
t
0
,
99
0,02
0,05
0,01
0,06
Как видно из приведенных примеров, в случае малого числа отка-
зов, полученных во время испытаний системы, лучшую оценку дает
ММПЛ. Это обусловлено тем, что коэффициент доверия для этого
метода является единым для всех режимов в отличие от модифици-
рованного метода плоскости (ММП), где он вычисляется исходя из
выражения
γ
=
γ
m
0
, что приводит к завышению
γ
0
и, следовательно,
к ухудшению получаемой доверительной границы. Из приведенных
выше примеров следует, что при доверительном оценивании среднего
ресурса лучшую оценку дает ММПЛ, однако при увеличении числа
отказов эффективность ММП по сравнению с ММПЛ повышается.
Это обусловлено тем, что в ММПЛ используется суммарное число
отказов, накопленных на протяжении всех испытаний, что ведет к
ухудшению доверительной границы, получаемой для последнего ре-
жима, в то время как в методе ММП используется только то число
отказов, которое наблюдается во время испытаний в последнем режи-
ме. Поэтому при увеличении суммарного числа отказов построенная
доверительная граница для ММПЛ убывает быстрее, чем для ММП.
Также отметим, что при доверительном оценивании
q
-процентного
ресурса ММПЛ во многих случаях (см. примеры 2, 3) дает больший
выигрыш по сравнению с обычным МПЛ, чем при оценке среднего
ресурса, что существенно для практических приложений.
В заключение заметим, что важными направлениями дальнейших
исследований, на наш взгляд, являются как дальнейшее улучшение ме-
тодов доверительного оценивания показателей надежности и ресурса
технической системы, так и обобщение их на случай более общих рас-
пределений, а также на случай векторной нагрузки, когда на систему
одновременно действует несколько определяющих внешних перемен-
ных факторов.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундамен-
тальных исследований (проект № 05-08-50133а).
36
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 2
