для остаточной функции надежности, т.е.
P
{
R
(
τ, d, t
)
6
P
τ
(
λ, t
)
при всех
t >
0
}
>
γ
для любого фиксированного
τ >
0
и вектора параметров
λ
. Нижняя
γ
-
доверительная граница для остаточного среднего ресурса
μ
τ
системы
вычисляется при данном векторе результатов испытаний
d
по формуле
μ
τ
(
d
) =
∞
Z
0
R
(
τ, d, t
)
dt.
Нижняя
γ
-доверительная граница для остаточного
q
-процентного ре-
сурса определяется как решение относительно
t
уравнения
R
(
τ, d, t
) =
q.
Далее приведены численные примеры, иллюстрирующие приме-
нение полученных выше методов доверительного оценивания показа-
телей остаточного ресурса системы в переменном режиме функцио-
нирования.
Пример 3.
Рассмотрим случай, когда система проработала время
τ
= 9
. Входные данные приведены в табл. 5. В табл. 6 представлены
нижние
γ
-доверительные (с результирующим коэффициентом доверия
γ
= 0
,
9)
границы для основных показателей ресурса системы.
Таблица 5
Номер режима
j
1
2
3
4
5
Моменты переключения
V
j
0–10 10–20 20–30 30–40 Более 40
Число отказов
d
j
0
2
0
0
1
Число образцов
N
j
2
1
1
3
1
Время испытания
T
j
10
10
10
10
10
Таблица 6
Наименование метода
МП ММП МПЛ ММПЛ
Средний ресурс
μ
2,01
7,42
2,31
8,19
q
-процентный ресурс
t
0
,
9
0,52
0,79
0,31
1,1
q
-процентный ресурс
t
0
,
95
0,25
0,38
0,15
0,53
q
-процентный ресурс
t
0
,
99
0,04
0,06
0,02
0,09
Пример 4.
В рассматриваемом примере увеличено число отказов.
Выработанный ресурс
τ
= 16
. Входные данные представлены в табл. 7.
В табл. 8 приведены нижние
γ
-доверительные (с результирующим ко-
эффициентом доверия
γ
= 0
,
9)
границы для основных показателей
ресурса системы.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 2
35
