приводится лишь для сравнения. Для его оценки можно воспользо-
ваться приближенным выражением из работы [9]
σ
к.р
=
cZn
0
,
(4)
где
Z
— заряд ионов, а параметр
с
определяется типом кристалли-
ческой решетки и кристаллографической плоскостью, вдоль которой
проходит поверхность.
В целях сравнения провели расчет поверхностной энергии для пя-
ти металлов с различными значениями
n
0
(табл. 1). Для металлов с
кубической кристаллической решеткой вклад
σ
к.р
рассчитывали для
плоскости (111); данные о
σ
к.р
для гексагональной кристаллической
решетки магния отсутствуют, экспериментальные значения
σ
эксп
взя-
ты из работы [10].
Таблица 1
Поверхностная энергия объемного металла
Металл Z
n
0
,
10
−
3
а.е.
−
3
a
min
σ
вар
, эрг/см
2
σ
к.р
, эрг/см
2
σ
Σ
, эрг/см
2
σ
эксп
, эрг/см
2
K (ОЦК) 1
1,95
1,37 65
97
162
150
Li (ОЦК) 1
6,92
1,66 243
345
588
530
Mg (ГПУ) 2 12,80 1,83 442
—
442
790
Pb (ГЦК) 4 19,40 1,96 646
393
1039
610
Al (ГЦК) 3 26,90 2,06 853
408
1261
1200
Как видно из приведенных данных, формулы (2) и (4) дают ре-
зультаты, удовлетворительно согласующиеся с экспериментом. При
этом для металлов с высокими значениями плотности электронов, на-
пример для алюминия, электронный вклад в поверхностную энергию
оказывается преобладающим.
Поверхностная энергия сферических наночастиц металлов в
рамках метода функционала электронной плотности.
Необходимо
отметить, что применимость термина “поверхностная энергия” к на-
носистемам вызывает обоснованные сомнения, так как сама поверх-
ность таких систем однозначно не определена. Однако в настоящей
работе этот термин будет использоваться для продолжения аналогии с
предыдущим рассмотрением полубесконечного образца. При этом под
поверхностью частицы понимается сферическая поверхность, ограни-
чивающая положительный фон ионного остова.
Электронный вклад в поверхностную энергию сферических частиц
радиуса
R
может быть рассмотрен аналогично. Пробная функция для
42
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 2
