уменьшением радиуса частицы и становится заметной при
R
10
нм.
Повышение поверхностной энергии наиболее заметно у алюминия,
обладающего самой большой плотностью электронного газа из при-
веденных в табл. 2 металлов. Полученные оценки согласуются с экс-
периментальными данными, свидетельствующими о появления избы-
точной энергии частиц при диаметре
0
,
01
мкм [2].
Так как единственным параметром модели, характеризующим сам
металл, является электронная плотность в объемном металле, анало-
гичным образом могут быть рассчитаны и характеристики сложных
по составу частиц. Естественно, для более точных предсказаний пред-
варительно должна быть рассчитана плотность распределения элек-
тронов в объеме сплава, однако в настоящей работе будем полагать
ее линейной функцией объемной доли элементов. Так, для бинарного
сплава алюминия и бора имеем
n
AlB
0
= (1
−
η
)
n
Al
0
+
ηn
B
0
,
где
η
— объемная доля бора в сплаве, а
n
Al
0
,
n
B
0
и
n
AlB
0
— значения элек-
тронной плотности в объемных алюминии, боре и их сплаве. Расчет-
ные значения поверхностной энергии частицы сплава при различных
значениях
η
приведены в табл. 3.
Таблица 3
Поверхностная энергия сферической частицы сплава AlB
σ
(
R
)
, эрг/см
2
R
, нм
η
= 0
,
0
η
= 0
,
2
η
= 0
,
4
η
= 0
,
6
η
= 0
,
8
η
= 1
,
0
1
913
1224
1468
1652
1679
1852
5
866
1159
1388
1558
1672
1733
10
860
1151
1378
1546
1659
1719
50
855
1144
1370
1537
1648
1708
100
854
1143
1369
1536
1647
1706
Плоская
853
1142
1368
1534
1645
1704
Размерная зависимость поверхностной энергии частицы сплава
при различных значениях
η
представлена на рис. 2.
Из приведенных данных видно, что добавка 20% бора к алюминию
приводит к ощутимому возрастанию поверхностной энергии частиц.
При дальнейшем повышении концентрации бора в сплаве эффект от
каждой последующей добавки уменьшается вследствие сложного ха-
рактера зависимости поверхностной энергии от электронной плотно-
сти вещества.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 2
45
