Любовь Александровна Лун¨eва — канд. техн. наук, доцент кафедры физики МГТУ
им. Н.Э. Баумана.
L.A. Lunyova — Ph. D. (Eng.), assoc. professor of “Physics” department of the Bauman
Moscow State Technical University.
Константин Анатольевич Макаров — канд. техн. наук, доцент кафедры “Гидравлика
и гидравлические машины” МГТУ им. Н.Э. Баумана.
K.A. Makarov — Ph. D. (Eng.), assoc. professor of “Hydraulics” department of the Bauman
Moscow State Technical University.
УДК 534-14+536.711
Е. С. Б а л а н к и н а
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ НЕЛИНЕЙНОСТИ
МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ
ПЕРКУСА–ЙЕВИКА
С использованием уравнения состояния, полученного из решения
уравнения Перкуса–Йевика для модели твердых сфер, выведены за-
висимости параметров нелинейности второго и третьего поряд-
ков от плотности упаковки. Получено общее уравнение для оценки
акустического параметра нелинейности третьего порядка исходя
из параметра нелинейности второго порядка и его зависимостей
от температуры и давления. Для ряда органических жидкостей и
сжиженных газов по полученным зависимостям рассчитаны зна-
чения акустических параметров нелинейности и установлено, что
они находятся в удовлетворительном согласии с эксперименталь-
ными данными.
Ключевые слова:
нелинейная акустика, уравнение Перкуса–Йевика, мо-
дель твердых сфер, параметры нелинейности, плотность упаковки.
Описание межмолекулярных взаимодействий исходя из значений
адиабатической или изотермической сжимаемости — это линейное
приближение. Межмолекулярные взаимодействия сильно нелинейны
относительно расстояния между взаимодействующими атомами или
атомными группами, поэтому в настоящее время интенсивно иссле-
дуются закономерности распространения звуковых волн конечной ам-
плитуды в жидкостях и растворах в целях выявления природы отклоне-
ний межмолекулярных взаимодействий от линейного закона. То есть в
современной акустике центр исследований смещается в область нели-
нейной акустики, поскольку линейная акустика — это лишь результат
линеаризации точных уравнений, а нелинейная акустика позволяет
получать более точное их решение. Параметры нелинейности второ-
го (
В
/
А
) и третьего (
С
/
А
) порядков представляют собой постоянные
величины для рассматриваемой среды и являются ее акустическими
характеристиками наравне со скоростью звука, затуханием, рассеяни-
ем; их определение представляет интерес для ряда областей науки —
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 2
71
