в нескольких направлениях армирующих элементов компоненты тен-
зора напряжений композита можно представить в виде [4, 5]
σ
ij
=
α
C
ijkl
ε
kl
−
α
χ
kl
−
α
α
(
T
)
ij
(
T
α
−
T
0
) +
ν
C
ijkl
ε
kl
−
ν
χ
kl
−
ν
α
(
T
)
kl
(
T
ν
−
T
0
)
,
(9)
причем изменение тензорных внутренних параметров
α
χ
kl
и
ν
χ
kl
компо-
нентов композита определено кинетическими уравнениями [3]
t
α
d
α
χ
ij
dz
α
+
α
χ
ij
=
α
ˉ
χ
ij
, t
ν
d
ν
χ
ij
dz
ν
+
ν
χ
ij
=
ν
ˉ
χ
ij
,
(10)
где
t
α
и
t
ν
— время релаксации;
α
ˉ
χ
ij
и
ν
ˉ
χ
ij
— равновесные значения
внутренних структурных параметров;
z
α
и
z
ν
— внутреннее время
α
-
го и
ν
-го компонентов композита соответственно, причем
dz
α
=
vuuut
α
C
ijkl
3˜
κ
α
−
α
β
ij
α
β
kl
dε
kl
dε
ij
, dz
ν
=
vuuut
ν
C
ijkl
3˜
κ
ν
−
ν
β
ij
ν
β
kl
dε
kl
dε
ij
,
˜
κ
α
=
α
C
ijkl
α
φ
kl
α
φ
ij
— аналог модуля объемной упругости компонента
смеси с номером
α
,
α
φ
ij
α
φ
ij
= 1
,
α
β
ij
=
α
C
ijkl
α
φ
kl
/
(3˜
κ
α
)
[3].
Из (10) следует
α
χ
ij
=
α
ˉ
χ
ij
−
z
α
Z
0
exp
−
z
α
−
z
0
α
t
α
∂
α
ˉ
χ
ij
∂z
0
α
dz
0
α
,
ν
χ
ij
=
ν
ˉ
χ
ij
−
z
ν
Z
0
exp
−
z
ν
−
z
0
ν
t
ν
∂
ν
ˉ
χ
ij
∂z
0
ν
dz
0
ν
.
Использовав эти равенства и приняв
α
ˉ
χ
ij
=
ν
ˉ
χ
ij
=
ε
ij
,
перепишем (9) в
виде
σ
ij
=
α
C
ijkl
z
α
Z
0
∂ε
kl
∂z
0
α
exp
−
z
α
−
z
0
α
t
α
dz
0
α
+
+
ν
C
ijkl
z
ν
Z
0
∂ε
kl
∂z
0
ν
exp
−
z
ν
−
z
0
ν
t
ν
dz
0
ν
−
−
α
C
ijkl
α
α
(
T
)
kl
(
T
α
−
T
0
)
−
ν
C
ijkl
ν
α
(
T
)
kl
(
T
ν
−
T
0
)
.
(
11
)
Введя в рассмотрение
N
армирующих элементов, пpедставим фор-
мулу (11) в общем виде
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 4
39
