идеальной (
Z
id
m
)
лишь химическим взаимодействием между частица-
ми раствора [3–5]. Однако при моделировании смеси сыпучей средой
[6–8] установлено, что значительный вклад в величину избыточного
объема (
V
E
m
=
V
r
m
−
V
id
m
)
вносит размерный фактор (разница в раз-
мерах сферических частиц), который, в свою очередь, приводит к из-
менению плотности упаковки. Широкая применимость этой простой
модели говорит о том, что структура смеси определяется не только
физико-химическими взаимодействиями молекул, но и геометриче-
скими свойствами упаковки сфер в трехмерном пространстве. Цель
данной работы — установить влияние геометрического фактора (раз-
личие в геометрическом строении структур чистых жидкостей, соста-
вляющих смесь) на процесс образования бинарной смеси и оценить,
вносит ли он существенный вклад в величину избыточных объемных
свойств смеси.
Структурные модели идеальной смеси
. Строгое статистиче-
ское определение идеальной смеси [8] требует равенства энергий
взаимодействий и размеров молекул чистых жидкостей, составля-
ющих смесь. Наложим еще более жесткие условия на структуру
смеси и потребуем выполнения одновременно двух геометрических
условий: 1)
V
0
w
1
=
. . .
=
V
0
w
n
=
V
0
w
(равенство объемов молекул)
и 2)
y
1
=
. . .
=
y
n
=
y
(равенство плотностей упаковки) чистых
жидкостей, составляющих смесь. Тогда получаем следующие выра-
жения для микропараметров смеси — молекулярной плотности (
D
m
)
и коэффициента упаковки (
Y
m
)
[9]:
D
per
m
=
n
X
i
=1
x
i
M
0
i
n
X
i
=1
x
i
V
0
w
i
=
n
X
i
=1
x
i
M
0
i
V
0
w
=
n
X
i
=1
x
i
D
i
;
(2a)
Y
per
m
=
N
A
n
P
i
=1
x
i
V
0
w
i
n
X
i
=1
x
i
V
0
i
=
N
A
n
X
i
=1
x
i
V
0
w
i
V
0
=
n
X
i
=1
x
i
y
i
,
(2б)
где
V
0
i
,
V
0
w
i
,
M
i
,
y
i
,
D
i
— соответственно мольный объем, объем моле-
кулы, масса молекулы, коэффициент упаковки и молекулярная плот-
ность
i
-й чистой жидкости (верхний индекс “*” означает, что
D
i
* и
y
i
* рассчитаны при условии
V
0
w
1
=
. . .
=
V
0
w
n
=
V
0
w
);
N
А
— постоянная
Авогадро. Выполнение двух указанных геометрических условий (т.е.
геометрическая идентичность структур), накладываемых на структуры
118
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 4
