жидкостей, составляющих смесь, согласно определению коэффициен-
та упаковки приводит к равенству мольных объемов жидкостей:
V
0
1
=
. . .
=
V
0
i
=
V
0
.
(3a)
Так как плотность — это произведение
Y
m
и
D
m
, деленное на число
Авогадро, то, согласно формулам (2а) и (2б), она подчиняется мольно-
аддитивному правилу
d
per
m
=
D
per
m
Y
per
m
N
A
=
n
X
i
=1
x
i
d
0
i
.
(3б)
То есть требование геометрической идентичности структур чистых
жидкостей, составляющих смесь, и равенства энергий взаимодействий
приводит к линейной зависимости плотности от мольной, а не от объ-
емной доли, как для термодинамически идеальной смеси [1].
Перейдем к модели смеси, для которой снимем требование 2 —
равенство коэффициентов упаковки чистых жидкостей, составляющих
смесь, и потребуем только выполнения условия 1 (
V
0
w
1
=
. . .
=
V
0
w
n
=
V
0
w
).
Тогда концентрационная зависимость молекулярной плотности сохра-
нит свой вид (2а), а для коэффициента упаковки изменится с мольно-
аддитивной (2б) на объемно-аддитивную
Y
id
m
=
N
A
n
X
i
=1
x
i
V
0
w
n
X
i
=1
x
i
V
0
i
=
n
X
i
=1
ϕ
i
y
0
i
,
(4a)
где
ϕ
i
— объемная доля
i
-го компонента. Pазличие в геометрии струк-
тур жидкостей, входящих в смесь, снимает требование равенства моль-
ных объемов (3а) и приводит (при учете равенства энергий взаимо-
действий) к зависимости (1), справедливой для термодинамически
идеальной жидкости, т.е. в рассматриваемом случае эта зависимость
обусловлена различием в плотностях упаковки структур чистых жид-
костей, составляющих смесь:
V
id
m
=
2
X
i
=1
x
i
V
0
i
=
V
0
1
1 +
x
2
y
1
−
y
2
y
2
=
V
0
2
1 +
x
1
y
2
−
y
1
y
1
.
(4б)
Учитывая соотношения (2а) и (4а), получаем выражение для плотно-
сти бинарной смеси
d
id
m
=
2
X
i
=1
x
i
d
0
i
−
x
1
x
2
(
y
2
−
y
1
)
n
y
2
−
y
1
y
1
y
2
2
X
i
=1
x
i
D
i
y
i
+ (
D
2
−
D
1
)
o
N
A
(1 +
x
1
x
2
(
y
2
−
y
1
)
2
/
y
1
y
2
)
=
=
2
X
i
=1
ϕ
i
d
0
i
.
(4в)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 4
119
