неустойчивости, связанное с турбулентным переносом, можно учесть
аналогично столкновительным процессам [14]. При этом естествен-
ным образом учитывается нелокальный характер турбулентности (дей-
ствие на расстоянии) [15], так как при колебаниях конечной амплитуды
частица пересекает поверхности с разными параметрами турбулентно-
сти. Модель аномального переноса, обсуждаемая в настоящей работе,
в значительной степени основана на представлениях о диффузии в
результате многократных взаимодействий (“столкновений”) частиц с
волновыми структурами (пакетами), порождаемыми неустойчивостью
[16–20]. В численных расчетах [19–22] было установлено, что перенос
частицы поперек магнитного поля происходит под воздействием вол-
новых пакетов, возникающих в результате сложения достаточно боль-
шого числа близких по фазе мод. Для возникновения переноса также
необходимо, чтобы суммарные амплитуды потенциала пакетов зна-
чительно (примерно на порядок) превышали средний уровень флук-
туаций потенциала. Соответствующее выражение для потока частиц
имеет вид диффузионного закона [20]
Γ
?
=
−
D
?
r
?
N
(6)
с эффективным коэффициентом диффузии
D
?
=
Δ
r
2
m
3
τ
,
(7)
где
Δ
r
m
— максимальное смещение ведущего центра частицы при
одном взаимодействии с флуктуацией;
τ
— среднее время между вза-
имодействиями;
N
— невозмущенная (усредненная по характерному
периоду пульсаций) концентрация частиц плазмы.
Коэффициент диффузии (7) в условиях дрейфовой турбулентности
не является постоянной величиной или функцией только локальных
значений параметров плазмы, а зависит от градиентов концентрации
и температуры плазмы.
Модельное уравнение.
Рассмотрим дрейфовую волну, которая
распространяется в плазме, находящейся в однородном магнитном
поле и неоднородном статическом электрическом поле, перпендику-
лярном магнитному. Для простоты будем считать, что плазма имеет
форму плоского слоя. Пусть вектор индукции магнитного поля
B
направлен вдоль оси
z
, волна распространяется вдоль оси
y
, а вектор
напряженности электрического поля
E(
x
)
параллелен направлению
отсчета радиальной координаты
x
. Обозначим
X
=
X
(
y, t
)
смещение
частицы под действием волны в направлении
x
относительно некото-
рой поверхности
x
=
x
0
. Тогда координаты
x
и
y
частицы в момент
времени
t
связаны уравнением
x
=
x
0
+
X
(
y, t
)
.
(8)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 3
5
