Дрейфовые колебания обычно считаются квазинейтральными. Для
дрейфовых волн обычно используется приближение адиабатического
отклика электронов, заключающееся в том, что возмущение концен-
трации плазмы
N
пропорционально потенциалу волны
ϕ
. С другой
стороны, величина
N
пропорциональна
X
. Следовательно, можно
принять зависимость
N
/
ϕ
/
X.
(9)
Будем рассматривать низкочастотные дрейфовые волны, для кото-
рых частота
ω ω
ci
и длина волны
λ ρ
T i
, где
ω
ci
— циклотронная
частота ионов;
ρ
T i
— циклотронный радиус ионов, вычисляемый по их
тепловой скорости. В этом случае для описания движения частиц (как
ионов, так и электронов) в поле дрейфовой волны можно использовать
дрейфовое приближение — приближение ведущего центра. В рамках
дрейфового приближения из соотношения (9) следует, что функция
X
(
y, t
)
описывает также форму волны.
Также будем считать, что в направлении
x
плазма и волна не огра-
ничены, что соответствует случаю
1
/δ
?
k
y
.
(10)
Для возмущения концентрации запишем уравнение неразрывности
∂N
∂t
+
V
(
x
)
∂N
∂y
−
D
∂
2
N
∂y
2
=
γN ,
(11)
где
V
(
x
)
— скорость ширового течения в направлении
y
;
D
— коэффи-
циент диффузии; предполагаем, что
D
не изменяется в зависимости
от
y
и
x
, но может меняться при изменении
x
0
.
В уравнении (11) в связи с наложенным условием (10) мы прене-
брегли производными по
x
. Третье (диффузионное) слагаемое введено
для обеспечения диссипации при отсутствии шира скорости, а связь
коэффициентов диффузии
D
и
D
?
будет установлена в результате
дальнейшего анализа. Источник
γN
в правой части соответствует
линейной теории. Выбор такого вида источника представляется здесь
наиболее приемлемым, так как линейный инкремент
γ
может быть
определен хорошо разработанными методами линейного анализа.
На данном этапе не уточняется, для какой компоненты (ионной
или электронной) записано уравнение (11). В случае низкого давления
плазмы можно полагать, что сдвиговое течение возникает в результате
E
×
B
-дрейфа. Тогда скорость равна
V
(
x
) =
−
E
(
x
)
/B
и относится к
плазме в целом.
Рассмотрим случай линейной зависимости скорости течения
V
(
x
) =
V
0
+
γ
s
(
x
−
x
0
)
,
(12)
6
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 3
