Очевидно, что фильтрацию необходимо осуществлять как в обла-
сти положительных, так и отрицательных частот, формально вводимых
при использовании фурье-преобразования.
Таким образом, варьируя в указанных пределах центральной ча-
стотой моноимпульса
fc
, зависящей от сигнала спектрометра, метода
детектирования и схемы эксперимента, а также спектральной мощно-
стью шума
˜
K
, зависящей от числа накапливаемых реализаций сигнала,
можно добиться качественного восстановления импульсного отклика
с сохранением максимального объема информации в области низких и
высоких частот, а также обеспечить плавный переход от определенной
составляющей
˜
R
(
ν
t
)
к нулевой.
Вторая проблема, которую требуется решить, — интерполяция ком-
плексного амплитудного коэффициента отражения
˜
R
(
ν
t
)
в области
низких частот (от
−
0
,
1
до
0
,
1
ТГц).
Интерполяция может быть успешной в том случае, если диспе-
рсия оптических характеристик исследуемых сред в области низких
частот пренебрежимо мала. Тогда амплитудный коэффициент отраже-
ния можно представить в виде некоторой постоянной составляющей,
модулированной периодически за счет наличия в сигнале составляю-
щих, отраженных от разных слоев объекта.
Удобно интерполировать независимо друг от друга модуль ком-
плексного амплитудного коэффициента отражения
˜
R
(
ν
t
)
и его фа-
зу
ϕ
n
˜
R
(
ν
t
)
o
. Модуль и фаза комплексного коэффициента отражения
влияют на оператор отражения независимо:
˜
R
(
ν
t
) = ˜
R
(
ν
t
)
e
ϕ
(
˜
R
(
ν
t
)
)
,
поэтому при интерполяции комплексного коэффициента отражения
можно независимо оперировать с его модулем и фазой.
Для интерполяции модуля амплитудного коэффициента отраже-
ния целесообразно использовать тригонометрическую интерполяцию.
Очевидно, что модуль амплитудного коэффициента отражения явля-
ется четной функцией, так как функция
R
(
t
)
— действительная. Для
аппроксимации
˜
R
(
ν
t
)
воспользуемся рядом
˜
R
(
ν
t
)
interp
=
a
|
˜
R
|
0
+ 2
N
X
n
=1
a
|
˜
R
|
n
cos 2
π
n
T
ν
t
ν
t
,
(6)
где
T
ν
t
=
ν
t
_
max
−
ν
t
_
min
— размеры области, в которой достоверно
определен амплитудный коэффициент отражения, а
ν
t
_
max
= 3
,
0
ТГц и
ν
t
_
min
= 0
,
1
ТГц — границы этой области,
a
|
˜
R
|
0
и
a
|
˜
R
|
n
— коэффициенты
интерполяции:
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 2
55
