— все представители группы болезней возраста являются “равно-
правными” и их ранжирование по важности представляется невозмож-
ным;
2) в качестве экспериментальных данных были использованы ре-
зультаты обследования 54 женщин и 52 мужчин. Наряду с информа-
цией о наличии (
x
j
= 1)
или отсутствии (
x
j
= 0
) у каждого из них
j
-й болезни возраста, где
j
= 1
, . . . ,
4
и значение
j
= 1
соответствует
сахарному диабету,
j
= 2
— атеросклерозу,
j
= 3
— раку,
j
= 4
—
гипертонии, результаты обследования содержат так же данные о дли-
тельности ЕЖЦ их родителей. В соответствии с исходными данными
вектор
X
= [
x
1
, x
2
, x
3
, x
4
]
т
содержит исчерпывающую информацию о
наличии или отсутствии рассматриваемых болезней возраста у чело-
века;
3) введено понятие индекса отягощенности болезнями возраста
человека как линейной формы вектора
X
(отклика):
J
(
X
)
,
4
X
j
=1
λ
j
x
j
,
(1)
где весовые коэффициенты
{
λ
j
}
4
j
=1
удовлетворяют стандартным тре-
бованиям, используемым при синтезе глобального критерия [3], т. е.
4
X
j
=1
λ
j
= 1 ;
λ
j
>
0
,
8
j
2 {
1
,
2
,
3
,
4
}
.
Таким образом фактически реализуется переход от векторного отклика
к скалярному;
4) определена плотность распределения вероятностей случайной
величины
J
(
X
)
, которая для каждой возможной реализации вектора
X
позволяет с заданной доверительной вероятностью [4] не только
построить доверительный интервал для среднего значения индекса
отягощенности болезнями возраста, но и прогнозировать число рас-
сматриваемых болезней возраста у индивида;
5) идентифицированы оптимальные математические модели зави-
симости индекса отягощенности болезнями возраста индивида от дли-
тельности ЕЖЦ его родителей (отдельно для мужчин и для женщин);
6) для проверки устойчивости оптимальных моделей к вариаци-
ям возможных значений индекса отягощенности болезнями возраста
(отклика) были применены методы имитационного моделирования [3]
с использованием плотности распределения вероятностей случайной
величины
J
(
X
)
. Для каждой реализации вектора отклика фактически
была проверена допустимость полученных оптимальных моделей, что
является еще одним подтверждением их адекватности искомым зави-
симостям.
48
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 1
