3. В о л к о в И. К., З а г о р у й к о Е. А. Исследование операций. – М.: Изд-во
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. – 436 с.
4. П у г а ч е в В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.:
Наука, 1979. – 496 с.
5. C h e b o t a r e v A. N., V i n o g r a d o v a E. I., V o l k o v I. K. Effect
of the state of the geomagnetic field and solar activity on chromosome aberrations
frequencies dynamics // Russ. J. Num. Anal. Math. Modelling. – 2003. – Vol. 18,
№ 6. – P. 467–478.
6. А л ь б е р т А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. – М.:
Наука, 1977. – 224 с.
7. З е л ь н е р А. Байесовские методы в эконометрии. – М.: Статистика, 1980. –
438 с.
8. Т ю р и н Ю. Н. О предельном распределении статистики Колмогорова–
Смирнова для сложной гипотезы // Изв. АН СССР. Математика. – 1984. – Т. 48,
№ 6. – С. 1314–1343.
9. З а к с Ш. Теория статистических выводов. – М.: Мир, 1975. – 776 с.
Статья поступила в редакцию 1.06.2006
Елена Ивановна Виноградова родилась в 1980 г., окончила МГТУ им. Н.Э. Баумана
в 2002 г. Старший преподаватель кафедры “Математическое моделирование” МГТУ
им. Н.Э. Баумана. Автор 5 научных работ в области идентификации математических
моделей по данным эксперимента.
Ye.I. Vinogradova (b. 1979) graduated from the Bauman Moscow State Technical
University in 2002. Senior teacher of “Mathematical Simulation” department of Bauman
Moscow State Technical University. Author of 5 publications in the field of identification
of mathematical models according to experimental data.
УДК 519.62:519.622.2:531.312
В. В. М у р а в ь е в
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ КОНЕЧНО-РАЗНОСТНОГО
МЕТОДА РУНГЕ–КУТТЫ 4-ГО ПОРЯДКА
ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ
ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕК МЕТОДОМ
КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Предложен способ анализа численного решения задач динамики
тонкостенных оболочек, полученный при использовании метода ко-
нечных элементов и Рунге–Кутты 4-го порядка по времени. По-
строены функции, прогнозирующие численное решение, имеющие
вид функций аналитического решения. Разработаны рекомендации
по выбору величины шага интегрирования по времени. Для свобод-
ных и вынужденных колебаний оценена погрешность получаемого
численного решения. Прогнозы численных решений сравниваются
с аналитическими решениями и результатами численных экспери-
ментов.
Обычно анализ напряженно-деформированного состояния тонко-
стенных конструкций в случае динамического нагружения проводится
58
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 1
