−
Δ
t
2
K
2
n
l
V
2
U
n
+
1
2
l
−
V
2
U
n
+
1
2
B
l
X
1
l
−
X
1
B
l
ˆ
P
1
2
l
+
V
2
U
n
+
1
2
l
−
V
2
U
n
+
1
2
L
l
X
2
l
−
X
2
L
l
ˆ
P
2
2
l
+
+
V
2
U
n
+
1
2
l
−
V
2
U
n
+
1
2
D
l
X
3
l
−
X
3
D
l
ˆ
P
3
2
l
−
Δ
t
2
K
3
n
l
V
3
U
n
+
1
2
l
−
V
3
U
n
+
1
2
B
l
X
1
l
−
X
1
B
l
ˆ
P
1
3
l
+
+
V
3
U
n
+
1
2
l
−
V
3
U
n
+
1
2
L
l
X
2
l
−
X
2
L
l
ˆ
P
2
3
l
+
V
3
U
n
+
1
2
l
−
V
3
U
n
+
1
2
D
l
X
3
l
−
X
3
D
l
ˆ
P
3
3
l
.
(15)
Здесь
ˆ
P
— матрица Якоби перехода от
X
0
i
к
X
i
.
При численной реализации конечноразностных методов типа Мак-
Кормака в граничных узлах уже нельзя пользоваться разностной схе-
мой типа (14)–(15), поскольку значения в соседних узлах уже могут
быть неопределены. Для вычисления значений функций в этих узлах
используют граничные условия. Однако, число этих условий может
быть меньше числа неизвестных функций, например, на границе вы-
хода потока граничные условия вообще не задаются. В этом случае
необходимо привлекать дополнительные соотношения для нахожде-
ния значений неизвестных функций в граничных точках.
Для обеспечения второго порядка точности аппроксимации, кото-
рый имеют разностные схемы типа Мак-Кормака, достаточно значения
функций аппроксимировать по двум соседним узлам, а производные
функций — центральной разностью. В данной работе аппроксимация
производилась с помощью метода “фиктивных ячеек” [28].
Моделирование нестационарных течений в ВЗ СПВРД.
Разра-
ботанный метод ЛАС применялся для моделирования течений в ВЗ
модельного СПВРД. Предполагалось, что центральное тело воздухоза-
борника закреплено с помощью трех пилонов, отстоящих равномерно
друг от друга. Выбирался участок симметрии, образованный лучами
ϕ
= 0
и
ϕ
=
2
π
3
. Проведены варианты расчета для четырех разных
конфигураций ВЗ.
В первых двух конфигурациях не производился расчет внешнего
обтекания передней кромки ВЗ; значения параметров на входе ВЗ рас-
считывались исходя из таблиц данных по обтеканию конуса и предпо-
ложения о том, что на входе в ВЗ находится прямой скачок. При искус-
ственном введении прямого скачка влияние камеры сгорания и выход-
ного сопла можно не учитывать, истечение воздуха из ВЗ свободное,
значения параметров на выходе не фиксируются. В конфигурации 1
(рис. 2,
а
) расчет проводился без введения пилонов, конфигурация 2
(рис. 2,
б
) задавалась с учетом расстановки пилонов.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 3
49
