ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕТОДЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
УДК 534.222.2
Ю. И. Д и м и т р и е н к о, А. А. З а х а р о в
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ЛЕНТОЧНЫХ
АДАПТИВНЫХ СЕТОК ДЛЯ РЕШЕНИЯ
ТРЕХМЕРНЫХ ЗАДАЧ ТЕЧЕНИЯ ГАЗОВ
В ВОЗДУХОЗАБОРНИКАХ
Рассмотрен численный метод решения трехмерных нестационар-
ных задач газовой динамики применительно к течениям совершен-
ного газа в воздухозаборниках летательных аппаратов с прямоточ-
ными воздушно-реактивными двигателями.
Обычно для решения задач нестационарной газовой динамики
конечно-разностными методами пользуются регулярными прямо-
угольными сетками, однако для областей со сложной геометриче-
ской формой введение таких сеток становится неэффективным: оно
приводит к возникновению дополнительных осцилляций решения
за счет аппроксимации границы прямоугольными ячейками. Более
перспективными являются методы регулярных адаптивных сеток, в
которых ячейки сетки являются криволинейными, подстраиваясь под
форму границы рассматриваемой области. Этим методам посвяще-
на обширная литература, отметим лишь некоторые работы [1–25]. В
настоящей статье обобщается предложенный в работе [1] метод ре-
шения двумерных нестационарных задач газодинамических течений
в областях со сложной геометрией, использующий адаптивные сетки
на трехмерный случай, и с его помощью решается нестационарная
трехмерная задача течения идеального совершенного газа в сверхзву-
ковых воздухозаборниках. В качестве метода построения структурной
адаптивной сетки выбран алгебраический подход [13], базирующий-
ся на методе трансфинитной интерполяции, главное преимущество
которого — быстрота построения сеток. Для разбиения сложной трех-
мерной области на стандартные криволинейные блоки предлагается
“обратный” способ, когда расчетная область изначально строится из
блоков-примитивов. Объединение локальных сеток осуществляется
при помощи новой технологии ленточного построения сетки [27] для
трехмерного случая.
Математическая постановка задачи
. Рассматривается канал воз-
духозаборника типового сверхзвукового прямоточного воздушно-
реактивного двигателя (СПВРД) [26]. Задача течения идеального
44
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 3
