Аналогично вектору Пойнтинга плотности потока электромагнит-
ной энергии
[
~E, ~H
]
введем в случае системы (8) другой потоковый
вектор
[
~E, ~A
e
]
, который, исходя из размерности реализующих его по-
лей, определяет электрическую энергию, приходящуюся на единицу
площади поверхности. Для аргументированного обоснования возмож-
ности существования такого вектора воспользуемся рассуждениями,
как при выводе соотношения баланса энергии электромагнитного по-
ля (3). Тогда из уравнений системы (8) получим в итоге аналитическую
формулировку
закона сохранения электрической энергии
:
div
[
~E, ~A
e
] =
−
εε
0
(
~E, ~E
)
−
μμ
0
~A
e
∂
∂t
~A
e
τ
рел
+
∂ ~A
e
∂t
,
(10)
представленного уравнением энергетического баланса процесса элек-
трической поляризации среды в данной точке. Как видим, в рамках си-
стемы (8) уравнений электрических полей напряженности
~E
и вектор-
ного потенциала
~A
e
описываются статические и динамические чисто
электрические явления и, соответственно, волны, переносящие только
электрическую энергию.
Аналогично можно указать потоковый вектор
[
~H, ~A
m
]
, размер-
ность которого определяет поверхностную плотность магнитной энер-
гии. Физический смысл этому вектору найдем из уравнений систе-
мы (9) в виде
закона сохранения магнитной энергии
для процесса
намагничивания среды в данной точке:
div
[
~H, ~A
m
] =
−
μμ
0
(
~H, ~H
)
−
εε
0
~A
m
∂
∂t
~A
m
τ
рел
+
∂ ~A
m
∂t
.
(11)
Следовательно, уравнения системы (9) для магнитных полей напря-
женности
~H
и векторного потенциала
~A
m
описывают магнитные
явления и, соответственно, волны, переносящие только магнитную
энергию.
Очевидно, что такие результаты анализа уравнений систем (8) и
(9) в принципе невозможны и просто абсурдны в рамках традицион-
ных уравнений Максвелла, но это нисколько не является недостатком
системы (1), а лишь иллюстрирует автономию при описании полей в
одной системе уравнений по отношению к другим.
Полученные здесь уравнения энергетического баланса (10) и (11)
описывают не только энергетику обычных электрической и магнит-
ной поляризаций среды с помощью соответствующего поля (первое
слагаемое), но и устанавливают возможность реализации эффектов
динамической поляризации вещества посредством изменяющегося во
времени поля векторного потенциала, причем наличие электропровод-
ности среды способствует этому. Заметим, что явления динамической
34
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 1
