Рис. 3. Разделение физической области интегрирования
Рэнкина–Гюгонио. Решение в полученной области устанавливается, и
описанная процедура построения новой расчетной сетки повторяется.
Описанное разделение области возможно в силу слабой передачи воз-
мущений вверх по потоку при обтекании тел сверхзвуковым набегаю-
щим потоком вязкого газа [6] и позволяет проводить расчет длинных
затупленных тел до 100 калибров и более.
Из-за большой сложности уравнений Навье–Стокса невозможно
получить аналитическое выражение устойчивости для схемы Мак-
Кормака. Однако практическое применение предложенного числен-
ного метода показало возможность использования, без потери устой-
чивости счета, эмпирической формулы
Δ
t
=
σ
Δ
t
КФЛ
,
где
σ
— коэффициент запаса (
σ
= 0
,
8
);
Δ
t
КФЛ
определяется по крите-
рию Куранта–Фридрихса–Леви для линейных гиперболических урав-
нений в частных производных [9].
Перед очередным шагом по времени для всех точек сетки рассчи-
тывается минимальный шаг интегрирования
Δ
t
, который используется
для получения решения на следующем временном слое.
Анализ результатов.
В настоящем пункте приводятся результаты
расчетов осесимметричного обтекания сферически затупленных кону-
сов, а также сравнения с экспериментальными и расчетными данными
других авторов [2, 11–13]. Значения параметров для рассмотренных
режимов приведены в табл. 5. В первых двух случаях рассматривается
обтекание сферически затупленного конуса на высотах полета 45 км и
75 км. Температура на стенке
T
w
задается по кусочно линейному зако-
ну: сначала на сфере и далее по длине конуса до 1,4 калибра
T
w
=
T
w1
,
затем происходит линейное уменьшение температуры до
T
w2
для се-
чения, находящегося на расстоянии от носка, равном 101,5 калибра, и
далее
T
w
=
T
w2
. Третий режим соответствует течению на затупленном
конусе с углом полураствора
Θ = 9
◦
, углом атаки
α
= 0
◦
для высоты
полета 70,104 км.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 1
89
