П. Конти, М. Мерчент, Л. Бриллюен, В. Гарди, Б.В. Дерягин, И.В. Кра-
гельский и др. Здесь интерес представляют такие вопросы, как износ
и нагрев материалов при трении, распределение нормальных и каса-
тельных напряжений в зоне контакта, пластические деформации, фи-
зическая природа сил трения (молекулярное сцепление, гистерезисные
потери, потери на разрушение поверхностного слоя и т.п.). Закон су-
хого трения Эйлера – Кулона вошел в историю техники как один из
наиболее применяемых законов в инженерных расчетах.
Посткулоновские уточнения закона сухого трения.
Эксперимент
Кулона впоследствии многократно воспроизводился последователями
в целях уточнения различных деталей, в частности, исследователей,
как и Эйлера, интересовал момент троганья и более подробная зависи-
мость силы трения от скорости в широком диапазоне. Наиболее мас-
штабными были эксперименты, проведенные в 1831–1833 гг. другим
французским ученым А. Мореном [5]. В связи с этим во французской
учебной литературе закон сухого трения Кулона называется законом
Кулона –Морена [6]. Подобное название неоправданно, так как ниче-
го принципиально нового в эксперимент Кулона Морен не внес. Более
тщательные измерения Морена вошли в виде таблиц со значениями
коэффициентов трения в различные инженерные справочники.
Критика Пенлеве закона сухого трения.
Видный французский
математик П. Пенлеве выступил в 1895 г. с критикой закона сухого
трения. Рассмотрев несколько примеров решения задач с сухим тре-
нием и столкнувшись с некоторыми трудностями, он пришел к выводу
о логической несовместимости закона сухого трения с основными за-
конами классической механики [7]. Обнаруженные им противоречия
вошли в историю сухого трения как “парадоксы Пенлеве”.
Работа Пенлеве вызвала оживленную дискуссию, в которой приня-
ли участие известные французские и немецкие ученые: Л. Лекорню,
де Спарр, Ф. Клейн, Р. Мизес, Г. Гамель, Л. Прандтль. Мнение Пенлеве
поддержки не нашло, а для разрешения парадоксов были предложены
разные приемы.
Анализ этих парадоксов позволяет отнести их к одному из двух
типов. Это либо ошибка анализа, когда более внимательное рассмо-
трение дает возможность констатировать отсутствие какого-либо пара-
докса, либо некорректность постановки задачи, когда для рассматрива-
емой в задаче модели решение не существует или не единственно. Та-
кие проблемы встречаются в различных разделах механики. Часто они
являются причиной неприемлемости в конкретных задачах некоторых
предельных абстракций, связанных с понятием “бесконечность”: бес-
конечно большая жесткость, точечная масса, нулевой зазор (
0 = 1
/
∞
)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 2
25
