Рис. 2. Зависимость силы трения от ско-
рости скольжения в случае дополнитель-
ного верчения
скорость верчения
Ω
, зависи-
мость силы трения от скоро-
сти скольжения не имеет бо-
лее характерного вида сигнум-
функции (1). Разрыв первого
рода у зависимости отсутству-
ет. Для произвольных площа-
дей пятна контакта этот эффект
был ранее установлен Жуков-
ским (эффект Жуковского).
Закон трения (см. рис. 2) мо-
жет быть определен в результа-
те эксперимента, обобщающего
эксперименты Эйлера – Кулона.
Вопрос о корректности по Адамару модели точечного контакта с
простым законом сухого трения был рассмотрен в работе [18] путем
перехода к пределу, когда радиус
ε
пятна контакта стремится к нулю
в выражениях для сил и моментов, приведенных в работе [16]. Была
доказана
некорректность
такой модели. Это означает, что при изу-
чении подобных задач следует использовать методы, специально для
них разработанные.
Модель многокомпонентного сухого трения позволила объяснить
все наблюдаемые эффекты в таких задачах, как качение бильярдного
шара, волчок Томсона (тип-топ), кельтский камень, шимми колеса са-
молета и др. [18]. Вопросы истории закона сухого трения ранее были
рассмотрены в работе [19].
ЛИТЕРАТУРА
1.
Леонардо да Винчи.
О себе и о своей науке. Т. I. Academia, 1932.
2.
Amontons M.
De la r´esistance caus´ee dans les machines // M´em. l’Acad. Roy., 1699.
P. 206–222.
3.
Euler L.
Sur la diminution de la r´esistence du frottement. Histoire de L’Academie
Royale des Sciences et Belles Lettres а Berlin. 1748. P. 133–148.
4.
Coulomb C.A.
Th´eoriedesmachinessimples // M´em. Math. et Phys. l’Acad. Sci. 1785.
Vol. 10. Р. 161–331.
5.
Morin A.
Nouvelles exp´eriences sur le frottement fait´es а Metz en 1831–1833 // M´em.
pr´esent´ees par divers savants а l’Acad´emie des sciences. T. 4. P. 1–128, 591–696.
1833; P. 641–783. 1835.
6.
Bellet D.
Cours de Mecanique Generale. Toulouse: Cepadues-editions. Collection
“La cheveche”, 1988. 379 p.
7.
Painlev´e P.
Le¸cons sur le Frottement. Paris: Hermann, 1895 (Пенлеве П. Лекции о
трении. М.: Гостехиздат, 1954. 316 с.).
8.
Hadamard J.
Sur les integrals d’un system d’´equations diff´erentielles ordinaires,
consid´er´ees comme fonctions des donn´ees initiales // Bull. Soc. Math. France. 1900.
Vol. 28. P. 64–66.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 2
29
