Рис. 1. Отражение и преломление волны на границе раздела сред с положи-
тельным и отрицательным показателями преломления
примет вид
n
1
sin
ϕ
=
|
n
2
|
sin
α.
(2)
Запишем уравнения Максвелла в виде
rot
~E
=
−
∂ ~B
∂t
;
rot
~H
=
∂ ~D
∂t
.
(3)
На границе раздела выполняются граничные условия
E
I
t
=
E
II
t
, H
I
t
=
H
II
t
.
(4)
Напряженности электрического поля для падающей, отраженной и
прошедшей волн определяются соотношениями
~E
(
i
)
=
~P e
i
(
kr
−
ωt
)
;
~E
(
r
)
=
~Ne
i
(
kr
−
ωt
)
;
~E
(
t
)
=
~Le
i
(
kr
−
ωt
)
.
(5)
Соответственно для
x
- и
y
-компонент электрического поля имеют
место соотношения
E
(
i
)
x
=
~P
∙
~e
x
=
P
k
cos
ϕ
;
E
(
i
)
y
=
~P
∙
~e
y
=
P
?
;
E
(
r
)
x
=
~N
∙
~e
x
=
−
N
k
cos
ϕ
;
E
(
r
)
y
=
~N
∙
~e
y
=
N
?
;
E
(
t
)
x
=
~L
∙
~e
x
=
L
k
cos
α
;
E
(
t
)
y
=
~L
∙
~e
y
=
L
?
.
(6)
Подставляя выражения для проекций напряженностей (6) в граничные
48
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 1
