законом прохождения излучения через границу раздела двух “правых”
сред в этом случае угол
ϕ
=
ϕ
B
естественно называть углом Брюстера.
Тогда
sin
α
= cos
ϕ
B
.
(23)
Используя соотношение (23), угол Брюстера можно вычислить по
формуле (2)
ϕ
B
=
arctg
|
n
2
|
n
1
.
(24)
Из формулы (15) и соотношения (23) получаем, что при этом ко-
эффициент отражения обращается в нуль:
R
k
=
N
k
P
k
2
=
n
1
cos
α
−
n
1
cos
α
−
n
2
cos
ϕ
+
n
1
cos
α
2
= 0
.
(25)
Таким образом, при падении излучения под углом Брюстера
ϕ
B
от-
ражение
p
-волны от поверхности “левой” среды отсутствует. В случае
s
-волны, как следует из (15), коэффициент отражения отличен от нуля
и обращается в нуль, если только
|
n
2
|
=
n
1
.
Рассмотрим в качестве примера “левой” среды глобулярный фото-
нный кристалл, обладающий дисперсионными свойствами. В работе
[2] показано, что закон дисперсии глобулярного фотонного кристалла
задается соотношением
cos
k
1
a
1
∙
cos
k
2
a
2
−
1
2
ε
1
+
ε
2
√
ε
1
∙
ε
2
sin
k
1
a
1
∙
sin
k
2
a
2
= cos
ka.
(26)
Величины, входящие в (26), имеют следующий физический смысл:
ε
1
= 2
,
16
— диэлектрическая проницаемость кварца;
ε
2
= 1
—- ди-
электрическая проницаемость воздуха;
η
= 0
,
26
— коэффициент эф-
фективной пористости образца;
D
= 220
нм — диаметр глобул кварца;
a
=
D
p
2
/
3
— период структуры образца опала,
a
1
= (1
−
η
)
a
,
a
2
=
ηa
;
ω
i
— циклическая частота электромагнитной волны;
k
i
(
ω
) =
ω
c
0
√
ε
i
μ
i
— волновой вектор в опале SiO
2
(
i
= 1
) и воздухе (
i
= 2
).
На рис. 2 приведена расчетная дисперсионная зависимость фотон-
ного кристалла в соответствии с соотношением (26) при нормальном
падении излучения на поверхность (111) глобулярного фотонного кри-
сталла. На этом рисунке приведена также прямая
ω
=
с
0
k
и показана
точка пересечения этой прямой с верхней дисперсионной ветвью фо-
тонного кристалла, соответствующая частоте
4
,
5
∙
10
15
рад
/
с. В этой
точке эффективный показатель преломления среды
n
2
=
−
1
. Согласно
соотношению (18) в случае нормального падения из вакуума отраже-
ние электромагнитной волны отсутствует.
В дисперсионных средах показатель преломления
n
2
зависит от
частоты монохроматической электромагнитной волны и угла падения:
52
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 1
