Поэтому наличие методов и средств исследования
,
хорошо приспо
-
собленных для решения задач анализа и синтеза и адекватно воспро
-
изводящих реальные процессы в приводе
,
для ВИП имеет особое зна
-
чение
.
Принципы построения моделей ВИП
.
В основу математического
описания процесса преобразования энергии в ВИП могут быть положе
-
ны
,
как обычно
,
уравнения электрического равновесия фаз двигателя
U
k
=
I
ф
k
R
k
+
d
Ψ
k
dt
(1)
и уравнение электромагнитного момента
M
=
m
X
k
=1
∂W
k
∂
Θ
I
ф
k
=const
,
(2)
где
U
k
,
I
ф
k
,
R
k
,
Ψ
k
—
напряжение
,
ток
,
активное сопротивление и по
-
токосцепление
k
-
й фазной обмотки ВИМ
,
k
= 1
, . . . , m
,
m
—
число фаз
ВИМ
;
W
k
=
I
ф
k
Z
0
Ψ
k
dI
ф
k
—
коэнергия
k
-
й обмотки
;
Θ
—
угловой сдвиг
между взаимодействующими зубцами статора и ротора
.
Перечисленные выше особенности ВИМ обусловливают нелиней
-
ную зависимость потокосцепления
Ψ
k
как от
I
ф
k
,
так и от
Θ
(
см
.
рис
. 1,
а
).
Поэтому в развернутой форме уравнение
(1)
имеет вид
U
k
=
I
ф
k
R
k
+
∂
Ψ
k
(
I
ф
k
,
Θ)
∂I
ф
k
dI
ф
k
dt
+
∂
Ψ
k
(
I
ф
k
,
Θ)
∂
Θ
d
Θ
dt
.
(3)
Слагаемые в правой части уравнения
(3) —
ЭДС самоиндукции
∂
Ψ
k
(
I
ф
k
,
Θ)
∂I
ф
k
dI
ф
k
dt
и ЭДС движения
∂
Ψ
k
(
I
ф
k
,
Θ)
∂
Θ
d
Θ
dt
нелинейно зависят
от этих же переменных
.
Рис
. 1.
Характерный вид магнитных характеристик ВИМ
:
1
—
I
ф
1
;
2
—
I
ф
2
;
3
—
I
ф
3
;
4
—
I
ф
4
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
3
75
