Рассеяние лазерного пучка на неровной земной поверхности - page 5

ком при освещении узким лазерным пучком неровной поверхности S ,
можно после усреднения по ансамблю флуктуаций турбулентной среды
представить в следующем виде [8]:
P ≈
1
(2 π) 2 ZZS
Γотр (~r, ~r 0 )Γп (~r, ~r 0)(~n( ~r)~qп (~r))(~n(~r 0 )~q п( ~r 0))d~rd~r 0 , (5)
где ~qп (~r ) = − k∇( |~r − ~rп| ); k = 2π/λ — волновое число; ~n( ~r) — еди-
ничный вектор нормали к поверхности S в точке ~r; ~rп — точка, в кото -
рой расположен приемник излучения; Γотр (~r, ~r 0 ) = ­uотр (~r) u∗
отр(~r 0 )® —
функция когерентности отраженного излучения на поверхности S —
излучения, прошедшего в турбулентной атмосфере трассу “ источник
— поверхность” и отраженного от поверхности (угловые скобки озна-
чают усреднение по ансамблю флуктуаций турбулентной среды, uотр(~r)
— отраженное от поверхности S поле); Γ п( ~r, ~r 0 ) — функция когерент-
ности излучения фиктивного источника с параметрами приемника в
турбулентной атмосфере. Величина Γп (~r, ~r 0 ) безразмерная. Если эту
величину умножить на 1 Вт ·м− 2 , то полученная величина будет соот -
ветствовать функции когерентности излучения, падающего на поверх-
ность S от фиктивного источника с параметрами приемника . При этом
полагают, что размер передающей апертуры фиктивного источника ра -
вен размеру приемного объектива, угол расходимости излучения источ-
ника — угловому полю зрения приемной оптической системы, а мощ-
ность фиктивного источника полагают равной 1 Вт [1, 2].
Использование формулы (5) позволяет существенно упростить ре -
шение задачи рассеяния лазерного пучка на неровной земной поверх-
ности и свести задачу определения энергетических характеристик ла-
зерных сигналов на трассе с отражением к гораздо более простой зада-
че вычисления характеристик лазерных сигналов на двух прямых (без
отражения) трассах: “источник — поверхность” и “фиктивный источ-
ник — поверхность”.
В формулу (5) входит функция Γотр (~r, ~r 0 ) . Основной же характе -
ристикой отражающих свойств поверхности, обычно используемой на
практике, является индикатриса отражения , которая определяется че-
рез фотометрические характеристики излучения как отношение ярко-
сти исследуемой поверхности в данном направлении к яркости идеаль-
ного рассеивателя.
Фундаментальная связь между фотометрическими характеристика -
ми поля излучения и его статистической структурой подробно иссле-
дована (например, в работах [13, 14]). Показано, что пространственная
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им . Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2004. № 3 83