Рис
. 2.
Изменение степени когерент
-
ности отраженного излучения на по
-
верхности
S
Подставляя формулу
(9)
в выра
-
жение
(5),
проводя интегрирование
по
~ρ
,
переходя аналогично тому
,
как
это сделано в работе
[16],
от инте
-
грирования по неровной поверхно
-
сти
S
к интегрированию по поверх
-
ности
S
0
(
проекции
S
на плоскость
z
= 0
)
и полагая для простоты
,
что
угол расходимости источника излу
-
чения и угловое поле зрения прием
-
ника малы
(
α
и
, α
п
<<
1
),
оптиче
-
ские оси пучка источника излуче
-
ния и приемной оптической системы лежат в плоскости
Oxz
некоторой
произвольной системы координат
,
для которой ось
z
совпадает с нор
-
малью к поверхности
S
0
,
после ряда преобразований из формулы
(5)
получим
:
P
=
A
π
p
+ 2
2
Z
S
0
1
n
z
E
и
(
~R
0
0
ζ
)
E
п
(
~R
00
0
ζ
)(
~n
(
~R
0
)
~m
п
)
p
d ~R
0
,
(11)
где
~R
0
0
ζ
=
{
(
R
0
x
ctg
θ
и
−
S
(
~R
)) sin
θ
и
, R
0
y
}
,
~r
00
0
ζ
=
{
(
R
0
x
ctg
θ
п
−
S
(
~R
)) sin
θ
п
, R
0
y
}
,
~R
0
=
{
R
0
x
, R
0
y
}
—
вектор в плоскости
z
= 0
;
θ
и
,
θ
п
—
углы между
нормалью к плоскости
z
= 0
и оптическими осями источника и при
-
емника соответственно
;
~n
=
{
n
x
, n
y
, n
z
}
—
вектор нормали к неров
-
ной поверхности
S
;
ζ
(
~R
)
—
высота неровной поверхности
S
в точке
~R
;
~m
п
—
единичный вектор
,
соответствующий направлению на приемник
.
Величина
E
п
(
~R
)
в формуле
(11)
безразмерная
.
Если
E
п
(
~R
)
умно
-
жить на
1
Вт
·
м
−
2
,
то полученная величина будет соответствовать осве
-
щенности
,
создаваемой на элементе поверхности
S
излучением
,
пада
-
ющим от некоторого фиктивного
(
с параметрами приемника
)
источни
-
ка
c
мощностью
1
Вт
.
Подставляя выражения для
E
и
(
~R
)
и
E
п
(
~R
)
[1]
в формулу
(11),
проводя в ней интегрирование и усреднение по высотам и наклонам
случайно неровной поверхности
S
и полагая распределение высот и
наклонов поверхности гауссовским
,
а поверхность
S
изотропной и
плавнонеровной
,
получим следующую аналитическую формулу для
средней мощности
¯
P
,
регистрируемой приемником при облучении уз
-
ким лазерным пучком случайно неровной поверхности с локальной
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
3
85
