Четвертый постулат.
Учитывая “скрытую симметрию” уравне-
ний электро- и магнитостатики (2), (3), выявленную соотношениями
(4), (5), естественно предположить, что для плотности векторного ис-
точника электрического поля существует “аналогичная” зависимость:
rot
~E
=
α~j
(
m
)
Σ
+
β
∂ ~B
∂ t
,
(11)
где
α
и
β
— некоторые скалярные величины;
~j
(
m
)
Σ
— векторное поле
объемной плотности “магнитного” тока (тока, вызванного коллектив-
ным движением “магнитных” зарядов). Плотностью векторного ис-
точника напряженности электрического поля должно быть векторное
поле объемной плотности “магнитного” тока и скорость возрастания с
течением времени “силовой“ характеристики магнитного поля. В ли-
нейном приближении скалярные величины
α
и
β
не должны зависеть
от вектора магнитной индукции. Поскольку в природе не обнаруже-
ны магнитные заряды (приближение классической электродинамики),
слагаемое
α~j
(
m
)
Σ
в правой части уравнения (11) следует приравнять ну-
лю.
Преобразуем полученную систему “роторных” уравнений к виду
rot
~H
=
~j
+
ε
0
∂ ~E
∂ t
;
(12)
1
β
rot
~E
=
μ
0
∂ ~H
∂ t
.
(13)
Умножим скалярно уравнение (12) на напряженность электриче-
ского поля, а уравнение (13) — на напряженность магнитного поля,
результаты сложим и после элементарных преобразований получим
соотношение
∂
∂ t
ε
0
~E
2
2
+
μ
0
~H
2
2
!
=
~E
rot
~H
+
1
β
H
rot
~E
−
~j ~E.
(14)
В левой части уравнения (14) легко угадывается частная производ-
ная объемной плотности энергии электромагнитного поля по време-
ни: сумма объемной плотности энергии электрического и плотности
энергии магнитного поля — естественный результат объединения элек-
тростатики и магнитостатики. Следует отметить, что отсутствие в ле-
вой части уравнения (14) перекрестных членов по величинам
~E
и
~H
, естественное при выводе теоремы Пойнтинга из системы урав-
нений Максвелла, здесь выступает как допущение теории —
пятый
постулат
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 3
47
