Разработанная теория предсказывает отклонения поведения тепло-
емкости и теплопроводности кристаллического тела вблизи состояния
разрушения. Таким образом, процессы разупорядочения (в том числе,
разрушения) и явления теплосодержания оказываются глубоко связан-
ными между собой.
Заключение.
Разработана интерполяционная теория теплоемкости
кристаллических тел с учетом различий динамической и геометриче-
ской размерностей; обсуждены физический смысл входящих в новую
модель параметров и их связь с геометрическими и силовыми харак-
теристиками кристалла, а также явления теплосодержания и теплопе-
реноса в неупорядоченных структурах.
Предложенная теория теплоемкости может быть расширена на кри-
сталлические тела малых размеров путем введения минимальной ча-
стоты фононов (модель с двумя характеристическими температурами)
аналогично [3], хотя это и не совсем корректно: для малых тел ста-
новится неясным смысл понятий “температура” и “тепловое равнове-
сие”.
Для проводящих материалов модель решеточной теплоемкости не-
достаточна и нужно учитывать теплоемкость газа проводящих элек-
тронов. Предложенная интерполяционная теория проверена для ин-
терполяции температурных зависимостей теплоемкости 21 вещества,
в том числе, графита, некоторых оксидных стекол, тугоплавких ве-
ществ. Установлено хорошее согласие теоретических и эксперимен-
тальных данных.
Сравнение с экспериментальными данными показывает, что па-
раметр динамической размерности
D
может быть дробным и не со-
впадать с показателем
α
спектра фононов. Для кристаллов схожей
структуры параметры модели теплоемкости имеют близкие значения.
Возможно, кривая теплоемкости отражает особенности кристалличе-
ского строения и может использоваться для идентификации кристал-
лической структуры вещества. Впрочем, последняя гипотеза подлежит
проверке, равно как и установление корреляций между электронным
вкладом в теплоемкость и электрической проводимостью кристалла.
Работа выполнена при финансовой поддержке Аналитической ве-
домственной целевой программы Рособразования “Развитие научного
потенциала Высшей школы (2009–2010 годы)”, проект № 2.1.2/11304.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. Статистическая физика. – М.: Физматлит,
2002. – 616 с.
2. Р е х в и а ш в и л и С. Ш. К вопросу о теплоемкости нанокристаллических
веществ // Письма в ЖТФ. – 2004. – T. 30, № 22. – С. 65–69.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 2
49
